Um capacitor caseiro é montado colocando-se duas formas de torta de 23 cm de diâmetro separadas por 4 cm e conectando-as aos terminais opostos de uma bateria de 9 V. Estime (a) a capacitância
Passo 1
Vamos lá! Você tem um capacitor caseiro feito com duas formas de torta, cada uma com 23 cm de diâmetro, separadas por 4 cm, e conectadas a uma bateria de 9 V. Nosso objetivo aqui é estimar a capacitância desse capacitor. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância para placas paralelas, que é um conceito da matéria de eletrostática.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio das formas de torta. O diâmetro é de 23 cm, então o raio
é a metade disso:
Mas precisamos trabalhar em metros para usar as unidades padrão no cálculo, então:
Passo 3
Agora, calculamos a área
de uma das formas de torta, que é circular. A fórmula para a área de um círculo é:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
A distância
entre as placas é de 4 cm, que também precisamos converter para metros:
Passo 5
Agora, usamos a fórmula da capacitância para placas paralelas:
Onde
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
.
Passo 6
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Resposta
A capacitância estimada do capacitor caseiro é de aproximadamente
(Farads).