Um capacitor de
é carregado por uma bateria de 165 V e então é desconectado da bateria. Quando este capacitor
é então conectado a um segundo capacitor (inicialmente descarregado),
, a tensão final em cada capacitor é de 15 V . Qual é o valor de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de capacitores juntos! A gente tem um capacitor
que foi carregado com uma bateria de
. Depois, esse capacitor foi desconectado e ligado a um segundo capacitor
que estava descarregado. No final, a tensão em cada capacitor ficou
. Nosso objetivo é descobrir qual é o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a carga total no sistema é conservada quando dois capacitores são conectados. Isso significa que a carga que estava no primeiro capacitor
vai se redistribuir entre
e
.
Passo 3
A carga inicial no capacitor
pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Depois que os capacitores são conectados, a tensão em ambos é a mesma,
. A carga nos capacitores após a conexão será:
Como a carga total é igual a
:
Passo 5
Simplificando a equação acima:
Agora, podemos resolver para
:
Passo 6
Substituindo os valores conhecidos:
Resposta
O valor de
é de 77 mF.
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