Um capacitor caseiro é montado colocando-se duas formas de torta de 23 cm de diâmetro separadas por 4 cm e conectando-as aos terminais opostos de uma bateria de 9 V. Estime (b) a carga em cada placa
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um capacitor caseiro feito com duas formas de torta com diâmetro de 23 cm, separadas por 4 cm, e ele está conectado a uma bateria de 9 V. O que queremos descobrir aqui é a carga armazenada em cada uma das placas desse capacitor. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância e carga elétrica. Vamos precisar calcular a área das placas, a capacitância do capacitor e, por fim, a carga nas placas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área de cada uma das placas. Como as formas são circulares, usamos a fórmula da área do círculo:
Aqui, o diâmetro é de 23 cm, então o raio
é metade disso:
Agora, calculamos a área:
Passo 3
Agora que temos a área, vamos calcular a capacitância
do capacitor. A fórmula para a capacitância de um capacitor de placas paralelas é:
Aqui,
é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente
,
é a área que calculamos, e
é a distância entre as placas.
Convertendo a distância para metros:
Agora, substituímos os valores:
Passo 4
Com a capacitância em mãos, podemos agora calcular a carga
em cada placa usando a relação:
Onde
é a tensão da bateria, que é 9 V. Então:
Resposta
A carga em cada placa do capacitor é aproximadamente
.