Um capacitor caseiro é montado colocando-se duas formas de torta de 23 cm de diâmetro separadas por 4 cm e conectando-as aos terminais opostos de uma bateria de 9 V. Estime (b) a carga em cada placa

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um capacitor caseiro feito com duas formas de torta com diâmetro de 23 cm, separadas por 4 cm, e ele está conectado a uma bateria de 9 V. O que queremos descobrir aqui é a carga armazenada em cada uma das placas desse capacitor. Para isso, vamos usar conceitos de capacitância e carga elétrica. Vamos precisar calcular a área das placas, a capacitância do capacitor e, por fim, a carga nas placas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a área de cada uma das placas. Como as formas são circulares, usamos a fórmula da área do círculo:
A = pi r^2
Aqui, o diâmetro é de 23 cm, então o raio r = 23 , cm2 = 11,5 , cm = 0,115 , m é metade disso:
A = pi (0,115)^2 approx 0,0416 , m^2
Agora, calculamos a área:

Passo 3

Agora que temos a área, vamos calcular a capacitância C = varepsilon0 Ad do capacitor. A fórmula para a capacitância de um capacitor de placas paralelas é:
d = 4 , cm = 0,04 , m
Aqui, C = 8,85 times 10^-12 , F/m times 0,0416 , m^20,04 , m approx 9,21 times 10^-12 , F é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente , é a área que calculamos, e é a distância entre as placas.
Convertendo a distância para metros:
Agora, substituímos os valores:

Passo 4

Com a capacitância em mãos, podemos agora calcular a carga Q = C times V em cada placa usando a relação:
Q = 9,21 times 10^-12 , F times 9 , V approx 8,29 times 10^-11 , C
Onde é a tensão da bateria, que é 9 V. Então:

Resposta

A carga em cada placa do capacitor é aproximadamente .

Exercícios relacionados