Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 2 mm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2 cm e que a permissividade do dielétrico é , determine a capacitância do capacitor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor formado por duas placas quadradas, cada uma com 2 mm de lado. A distância entre essas placas é de 2 cm e o dielétrico entre elas tem uma permissividade de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a capacitância desse capacitor. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância para capacitores paralelos, que envolve a área das placas, a distância entre elas e a permissividade do material.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). Isso facilita os cálculos. Então, vamos converter os comprimentos para metros.
  • Lado das placas: 2 mm = m
  • Distância entre as placas: 2 cm = m

Passo 3

Agora, vamos calcular a área de uma das placas. Como as placas são quadradas, a área ( ) é o lado ao quadrado.

Passo 4

A distância entre as placas ( ) já está em metros: m.

Passo 5

Vamos lembrar a fórmula da capacitância ( ) para um capacitor paralelo:
Aqui, é a permissividade do dielétrico, é a área das placas e é a distância entre elas.

Passo 6

Substituindo os valores que temos na fórmula:

Passo 7

Agora, vamos resolver a conta passo a passo:
  1. Dividir a área pela distância:
  2. Multiplicar pelo valor da permissividade:

Resposta

A capacitância do capacitor é , ou seja, 16 nF.

Exercícios relacionados

Três capacitores, A, B e C, são associados em série, e suas capacitâncias respectivas sâo de 1 e . Calcule a capacitância equivalente aproximada desse conjunto.
Uma ddp de 100 V é aplicada nas armaduras de um capacitor de capacidade , Determine a carga acumulada no capacitor, em coulombs.
Um capacitor de um circuito de televisão tem uma capacitância de . Se a diferença de potencial entre seus terminais é de 3.000 V , qual a energia que ele armazena?
Dois capacitores cujas capacitâncias respectivas são de 3 pF e 4 pF săo associados em paralelo. Determine a capacitância equivalente do conjunto