Um capacitor é constituído por duas placas quadradas com 2 mm de lado. Sabendo que a distância entre as placas é de 2 cm e que a permissividade do dielétrico é
, determine a capacitância do capacitor.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor formado por duas placas quadradas, cada uma com 2 mm de lado. A distância entre essas placas é de 2 cm e o dielétrico entre elas tem uma permissividade de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a capacitância desse capacitor. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância para capacitores paralelos, que envolve a área das placas, a distância entre elas e a permissividade do material.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estão no Sistema Internacional (SI). Isso facilita os cálculos. Então, vamos converter os comprimentos para metros.
- Lado das placas: 2 mm =
m - Distância entre as placas: 2 cm =
m
Passo 3
Agora, vamos calcular a área de uma das placas. Como as placas são quadradas, a área (
) é o lado ao quadrado.
Passo 4
A distância entre as placas (
) já está em metros:
m.
Passo 5
Vamos lembrar a fórmula da capacitância (
) para um capacitor paralelo:
Aqui,
é a permissividade do dielétrico,
é a área das placas e
é a distância entre elas.
Passo 6
Substituindo os valores que temos na fórmula:
Passo 7
Agora, vamos resolver a conta passo a passo:
-
Dividir a área pela distância:
-
Multiplicar pelo valor da permissividade:
Resposta
A capacitância do capacitor é
, ou seja, 16 nF.
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