Três capacitores, A, B e C, são associados em série, e suas capacitâncias respectivas sâo de 1 mu F, 2 mu F e 3 mu F. Calcule a capacitância equivalente aproximada desse conjunto.

Passo 1

Então, temos um exercício onde três capacitores, chamados de A, B e C, estão ligados em série. As capacitâncias são 1 μF, 2 μF e 3 μF, respectivamente. Nosso objetivo aqui é encontrar a capacitância equivalente desse conjunto. Vamos precisar usar a fórmula dos capacitores em série para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a capacitância equivalente quando os capacitores estão em série. A fórmula para capacitores em série é:
1Cequiv = 1CA + 1CB + 1CC
Ou seja, a soma dos inversos das capacitâncias individuais nos dá o inverso da capacitância equivalente.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
1Cequiv = 11,muF + 12,muF + 13,muF
Calculando cada termo:
11 = 1,muF^-1
12 = 0,5,muF^-1
13 approx 0,333,muF^-1
Somando esses valores:
1 + 0,5 + 0,333 = 1,833,muF^-1
Então, temos:
1Cequiv = 1,833,muF^-1

Passo 4

Para encontrar a capacitância equivalente Cequiv = 11,833 approx 0,545,muF , basta tirar o inverso do valor que obtivemos:

Resposta

A capacitância equivalente do conjunto em série é aproximadamente .

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