Um capacitor isolado a ar é carregado até que a intensidade do campo elétrico em seu interior seja de
, então desconectado da bateria. Quando um dielétrico é inserido entre as placas do capacitor, o circuito elétrico a intensidade do campo é reduzida para
.
A diferença de potencial entre as placas do capacitor aumenta, diminui ou permanece a mesma quando o dielétrico está inserido? Se aumentar ou diminuir, por qual fator?
A diferença de potencial entre as placas do capacitor aumenta, diminui ou permanece a mesma quando o dielétrico está inserido? Se aumentar ou diminuir, por qual fator?
Passo 1
Vamos analisar o problema: temos um capacitor isolado com ar que é carregado até que o campo elétrico interno atinja
. Depois disso, o capacitor é desconectado da bateria. Quando inserimos um dielétrico entre as placas, o campo elétrico diminui para
. Precisamos descobrir se a diferença de potencial (ou tensão) entre as placas aumenta, diminui ou permanece a mesma após a inserção do dielétrico, e por qual fator isso acontece.
Passo 2
Primeiro, vamos entender alguns conceitos básicos. Um capacitor armazena energia elétrica entre suas placas, e essa energia é caracterizada por dois principais fatores: a diferença de potencial
entre as placas e o campo elétrico
no interior do capacitor. A relação entre eles é dada pela fórmula:
onde
é a distância entre as placas do capacitor.
Passo 3
No nosso caso, inicialmente, o campo elétrico
é
. Após inserir o dielétrico, o campo elétrico
cai para
. A distância
entre as placas do capacitor permanece a mesma, já que não foi indicada nenhuma alteração nesse parâmetro.
Passo 4
Como o capacitor foi desconectado da bateria antes de inserir o dielétrico, a carga
nas placas do capacitor permanece constante. Entretanto, a presença do dielétrico afeta o campo elétrico interno. A diminuição do campo elétrico significa que a diferença de potencial
também mudará.
Passo 5
Usando a relação
, podemos comparar as diferenças de potencial antes e depois da inserção do dielétrico:
Inicialmente:
Após inserir o dielétrico:
Passo 6
Para encontrar o fator de mudança na diferença de potencial, dividimos
por
:
Isso significa que a diferença de potencial diminuiu para 20% do seu valor original.
Resposta
A diferença de potencial entre as placas do capacitor diminui em um fator de 5 quando o dielétrico é inserido.