Um capacitor de 1,0 mu F com uma energia inicial armazenada de 0,50 J é descarregado através de um resistor de 1,0 M Omega. (b) Qual é a corrente no resistor quando a descarga começa? Escreva expressões que permitam calcular, em função do tempo t, © a diferença de potencial VC no capacitor; (d) a diferença de potencial VR no resistor e (e) a potência dissipada pelo resistor. R: (a) 1,0 mC; (b) 1,0 mA.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem um capacitor de que guarda uma energia inicial de e ele tá descarregando através de um resistor de . A matéria que vamos usar aqui é sobre capacitores e circuitos elétricos, especialmente a descarga de um capacitor em um resistor. Vamos precisar das fórmulas de energia do capacitor, lei de Ohm e as equações de descarga exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente no resistor quando a descarga começa, ou seja, no instante inicial. No começo da descarga, toda a energia está armazenada no capacitor, e a corrente máxima ocorre.
A gente sabe que a energia armazenada em um capacitor é dada por:
U = 12 C V^2
Onde é a energia, é a capacitância e é a diferença de potencial.

Passo 3

Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar a diferença de potencial V = raiz2UC :
V = raiz2 times 0,50 , J1,0 times 10^-6 , F = raiz1,0 , J1,0 times 10^-6 , F = raiz1,0 times 10^6 = 1,0 times 10^3 , V = 1000 , V
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora que temos a diferença de potencial inicial, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente I = VR no resistor:
I = 1000 , V1,0 times 10^6 , Omega = 1,0 times 10^-3 , A = 1,0 , mA
Substituindo os valores:

Passo 5

Pronto, chegou a hora de ter a resposta final para a corrente inicial:
boxed1,0 , mA

Resposta

A corrente no resistor quando a descarga começa é de .

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