Um capacitor de
com uma energia inicial armazenada de
é descarregado através de um resistor de 1,0 M
. (b) Qual é a corrente no resistor quando a descarga começa? Escreva expressões que permitam calcular, em função do tempo
, © a diferença de potencial
no capacitor; (d) a diferença de potencial
no resistor e (e) a potência dissipada pelo resistor. R: (a)
; (b)
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem um capacitor de
que guarda uma energia inicial de
e ele tá descarregando através de um resistor de
. A matéria que vamos usar aqui é sobre capacitores e circuitos elétricos, especialmente a descarga de um capacitor em um resistor. Vamos precisar das fórmulas de energia do capacitor, lei de Ohm e as equações de descarga exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a corrente no resistor quando a descarga começa, ou seja, no instante inicial. No começo da descarga, toda a energia está armazenada no capacitor, e a corrente máxima ocorre.
A gente sabe que a energia armazenada em um capacitor é dada por:
Onde
é a energia,
é a capacitância e
é a diferença de potencial.
Passo 3
Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar a diferença de potencial
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos a diferença de potencial inicial, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente
no resistor:
Substituindo os valores:
Passo 5
Pronto, chegou a hora de ter a resposta final para a corrente inicial:
Resposta
A corrente no resistor quando a descarga começa é de
.
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