Um capacitor de com uma energia inicial armazenada de é descarregado através de um resistor de 1,0 M . (b) Qual é a corrente no resistor quando a descarga começa? Escreva expressões que permitam calcular, em função do tempo , © a diferença de potencial no capacitor; (d) a diferença de potencial no resistor e (e) a potência dissipada pelo resistor. R: (a) ; (b) .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. A gente tem um capacitor de que guarda uma energia inicial de e ele tá descarregando através de um resistor de . A matéria que vamos usar aqui é sobre capacitores e circuitos elétricos, especialmente a descarga de um capacitor em um resistor. Vamos precisar das fórmulas de energia do capacitor, lei de Ohm e as equações de descarga exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente no resistor quando a descarga começa, ou seja, no instante inicial. No começo da descarga, toda a energia está armazenada no capacitor, e a corrente máxima ocorre.
A gente sabe que a energia armazenada em um capacitor é dada por:
Onde é a energia, é a capacitância e é a diferença de potencial.

Passo 3

Vamos rearranjar essa fórmula para encontrar a diferença de potencial :
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora que temos a diferença de potencial inicial, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente no resistor:
Substituindo os valores:

Passo 5

Pronto, chegou a hora de ter a resposta final para a corrente inicial:

Resposta

A corrente no resistor quando a descarga começa é de .

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