Um capacitor de placas paralelas apresenta 5 cm^2 de área. Calcule a distância, em centímetros, entre as duas placas, para que o mesmo tenha uma capacitância de 2 mu F. Adote varepsilon=8,85,10^-12
C=E cdot Ar

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com uma área de 5 cm^2 e queremos descobrir a distância entre as placas que faz com que a capacitância seja 2 mu F. Para isso, vamos usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas:
C = varepsilon cdot Ad
Aqui, C é a capacitância, varepsilon é a permissividade do material entre as placas, A é a área das placas e d é a distância entre elas. Vamos precisar converter as unidades para que tudo fique no sistema internacional (SI) e aplicar essa fórmula para encontrar d.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema SI. A área A está em centímetros quadrados, então precisamos converter para metros quadrados. Sabemos que:
1 cm^2 = 10^-4 m^2
Portanto:
A = 5 cm^2 = 5 times 10^-4 m^2

Passo 3

A capacitância C está em microfarads, e precisamos converter para farads:
1 mu F = 10^-6 F
Então:
C = 2 mu F = 2 times 10^-6 F

Passo 4

A permissividade varepsilon já está em unidades do sistema SI ( F/m):
varepsilon = 8,85 times 10^-12 F/m

Passo 5

Agora vamos reorganizar a fórmula da capacitância para resolvermos para d:
d = varepsilon cdot AC
Substituindo os valores que já temos:
d = 8,85 times 10^-12 F/m times 5 times 10^-4 m^22 times 10^-6 F

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
8,85 times 10^-12 times 5 times 10^-4 = 4,425 times 10^-15
Então:
d = 4,425 times 10^-152 times 10^-6 = 2,2125 times 10^-9 m

Passo 7

Agora, como a resposta pedida é em centímetros, vamos converter metros para centímetros. Sabemos que:
1 m = 100 cm
Portanto:
d = 2,2125 times 10^-9 m times 100 = 2,2125 times 10^-7 cm

Resposta

A distância entre as placas é de aproximadamente 2,21 times 10^-7 cm.

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