Um capacitor de placas paralelas apresenta
de área. Calcule a distância, em centímetros, entre as duas placas, para que o mesmo tenha uma capacitância de
. Adote
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com uma área de
e queremos descobrir a distância entre as placas que faz com que a capacitância seja
. Para isso, vamos usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas:
Aqui,
é a capacitância,
é a permissividade do material entre as placas,
é a área das placas e
é a distância entre elas. Vamos precisar converter as unidades para que tudo fique no sistema internacional (SI) e aplicar essa fórmula para encontrar
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o sistema SI. A área
está em centímetros quadrados, então precisamos converter para metros quadrados. Sabemos que:
Portanto:
Passo 3
A capacitância
está em microfarads, e precisamos converter para farads:
Então:
Passo 4
A permissividade
já está em unidades do sistema SI (
):
Passo 5
Agora vamos reorganizar a fórmula da capacitância para resolvermos para
:
Substituindo os valores que já temos:
Passo 6
Vamos calcular o numerador primeiro:
Então:
Passo 7
Agora, como a resposta pedida é em centímetros, vamos converter metros para centímetros. Sabemos que:
Portanto:
Resposta
A distância entre as placas é de aproximadamente
.