Um capacitor de placas paralelas em que a área das placas é A e a distância entre as placas é d. Uma diferença de potencial V0 é aplicada entre as placas. Em seguida, a bateria é desligada e um dielétrico de espessura b e constante dielétrica k com espessura b é introduzido entre as placas de forma simétrica. Suponha que A =115 cm^2, d=1,24 cm, V0=85,5 V, b=0,780 cm e k=2,61. Qual a capacitância C0 antes da introdução do dielétrico?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre capacitores de placas paralelas. O enunciado nos dá a área das placas , a distância entre elas , e a diferença de potencial aplicada. Queremos encontrar a capacitância do capacitor antes de inserirmos um dielétrico. Para isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância de um capacitor de placas paralelas e converter as unidades para o Sistema Internacional quando necessário.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula para a capacitância C = varepsilon0 cdot Ad de um capacitor de placas paralelas sem dielétrico. A fórmula é:
Aqui, é a permissividade do vácuo ( ), é a área das placas, e é a distância entre as placas.

Passo 3

Antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI). Vamos converter a área A = 115 , cm^2 = 115 times 10^-4 , m^2 = 0,0115 , m^2 de centímetros quadrados para metros quadrados e a distância d = 1,24 , cm = 1,24 times 10^-2 , m = 0,0124 , m de centímetros para metros.
Área:
Distância:

Passo 4

Agora que temos as unidades corretas, podemos substituir os valores na fórmula da capacitância:
C0 = varepsilon0 cdot Ad = 8,85 times 10^-12 , F/m times 0,0115 , m^20,0124 , m

Passo 5

Vamos calcular o valor numérico:
C0 = 8,85 times 10^-12 times 0,01150,0124 = 1,01775 times 10^-130,0124 approx 8,2 times 10^-12 , F

Resposta

A capacitância antes da introdução do dielétrico é aproximadamente .

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