Um capacitor de placas paralelas em que a área das placas é A e a distância entre as placas é d. Uma diferença de potencial V0 é aplicada entre as placas. Em seguida, a bateria é desligada e um dielétrico de espessura b e constante dielétrica k com espessura b é introduzido entre as placas de forma simétrica. Suponha que A =115 cm^2, d=1,24 cm, V0=85,5 V, b=0,780 cm e k=2,61. Qual é o campo elétrico E1 no interior do dielétrico?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um capacitor de placas paralelas com área das placas , distância entre elas , e uma diferença de potencial . Depois de desligar a bateria, você adiciona um material dielétrico com espessura e constante dielétrica entre as placas de forma simétrica. Precisamos encontrar o campo elétrico dentro desse dielétrico.
Matéria envolvida: Capacitores com dielétricos, campo elétrico, e como a inserção do dielétrico afeta o campo elétrico.
O que vamos precisar: Entender como o campo elétrico se comporta em capacitores com dielétricos e usar as relações entre carga, capacitância e campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
  • Área ²²²
  • Distância
  • Espessura do dielétrico

Passo 3

Como a bateria foi desligada, a carga armazenada no capacitor permanece constante. Quando adicionamos o dielétrico, ele ocupa uma parte do espaço entre as placas, reduzindo o campo elétrico nessa região.
Teoria aplicada: A constante dielétrica reduz o campo elétrico no material dielétrico em relação ao campo original sem o dielétrico. A relação é .

Passo 4

Agora, vamos encontrar o campo elétrico original V0 = E0 times d sem o dielétrico. A diferença de potencial E0 = V0d é relacionada ao campo elétrico e à distância pelas placas:
E0 = 85,5 , V0,0124 , m approx 6895,16 , V/m
Rearranjando para encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, usando a relação entre E1 = E0k e E1 = 6895,16 , V/m2,61 approx 2640,62 , V/m com a constante dielétrica :
Substituindo os valores:

Resposta

O campo elétrico no interior do dielétrico é aproximadamente .

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