Um capacitor de placas paralelas em que a área das placas é A e a distância entre as placas é d. Uma diferença de potencial
é aplicada entre as placas. Em seguida, a bateria é desligada e um dielétrico de espessura b e constante dielétrica k com espessura
é introduzido entre as placas de forma simétrica. Suponha que A
e
. Qual é o campo elétrico
no interior do dielétrico?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um capacitor de placas paralelas com área das placas
, distância entre elas
, e uma diferença de potencial
. Depois de desligar a bateria, você adiciona um material dielétrico com espessura
e constante dielétrica
entre as placas de forma simétrica. Precisamos encontrar o campo elétrico
dentro desse dielétrico.
Matéria envolvida: Capacitores com dielétricos, campo elétrico, e como a inserção do dielétrico afeta o campo elétrico.
O que vamos precisar: Entender como o campo elétrico se comporta em capacitores com dielétricos e usar as relações entre carga, capacitância e campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Área
- Distância
- Espessura do dielétrico
Passo 3
Como a bateria foi desligada, a carga armazenada no capacitor permanece constante. Quando adicionamos o dielétrico, ele ocupa uma parte do espaço entre as placas, reduzindo o campo elétrico nessa região.
Teoria aplicada: A constante dielétrica
reduz o campo elétrico no material dielétrico em relação ao campo original
sem o dielétrico. A relação é
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o campo elétrico original
sem o dielétrico. A diferença de potencial
é relacionada ao campo elétrico e à distância pelas placas:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, usando a relação entre
e
com a constante dielétrica
:
Substituindo os valores:
Resposta
O campo elétrico
no interior do dielétrico é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Explique como ocorre o carregamento do capacitor.
Uma barra de comprimento
possui carga
uniformemente distribuída ao longo de seu comprimento. A Barra apóia-se no eixo
com seu centro na origem. (a) Determine o potencial elétrico em função da posição ao longo do eixo
. (b) Mostre que o resultado obtido no item (a) reduz-se a
para
.
Considere uma onda que se propaga com velocidade de
e de frequência igual a 500 Hz . a) Quão distante estão dois pontos da onda sendo
a diferença de fase?
Luiz está em um show de rock e está sentado a 200 cm do alto-falante. A música está alta e ele mede o nível de intensidade em 120 db . Ele sabe que isso é ruim para seus ouvidos, então ele quer ir para um nível de intensidade de apenas 90 db . a) A que distância ele deve estar do alto-falante?