Um capacitor de placas paralelas em que a área das placas é A e a distância entre as placas é d. Uma diferença de potencial
é aplicada entre as placas. Em seguida, a bateria é desligada e um dielétrico de espessura b e constante dielétrica k com espessura
é introduzido entre as placas de forma simétrica. Suponha que A
e
. Qual é o campo elétrico
no interior do dielétrico?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um capacitor de placas paralelas com área das placas
, distância entre elas
, e uma diferença de potencial
. Depois de desligar a bateria, você adiciona um material dielétrico com espessura
e constante dielétrica
entre as placas de forma simétrica. Precisamos encontrar o campo elétrico
dentro desse dielétrico.
Matéria envolvida: Capacitores com dielétricos, campo elétrico, e como a inserção do dielétrico afeta o campo elétrico.
O que vamos precisar: Entender como o campo elétrico se comporta em capacitores com dielétricos e usar as relações entre carga, capacitância e campo elétrico.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos:
- Área
- Distância
- Espessura do dielétrico
Passo 3
Como a bateria foi desligada, a carga armazenada no capacitor permanece constante. Quando adicionamos o dielétrico, ele ocupa uma parte do espaço entre as placas, reduzindo o campo elétrico nessa região.
Teoria aplicada: A constante dielétrica
reduz o campo elétrico no material dielétrico em relação ao campo original
sem o dielétrico. A relação é
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar o campo elétrico original
sem o dielétrico. A diferença de potencial
é relacionada ao campo elétrico e à distância pelas placas:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, usando a relação entre
e
com a constante dielétrica
:
Substituindo os valores:
Resposta
O campo elétrico
no interior do dielétrico é aproximadamente
.