Considere uma onda que se propaga com velocidade de 350 m / s e de frequência igual a 500 Hz . a) Quão distante estão dois pontos da onda sendo 60^circ a diferença de fase?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma onda que se propaga com uma velocidade de e frequência de . A pergunta quer saber qual a distância entre dois pontos na onda que têm uma diferença de fase de . Para resolver isso, vamos precisar entender sobre velocidade da onda, frequência, comprimento de onda e diferença de fase.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o comprimento de onda ( v = lambda cdot f ). Sabemos que a velocidade da onda ( lambda = vf ) está relacionada com a frequência ( lambda = 350, m/s500, Hz = 0,7, m ) e o comprimento de onda pela fórmula:
Queremos encontrar , então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores dados:

Passo 3

Agora, precisamos relacionar a diferença de fase ( De) com a distância entre os pontos ( 60^circ = 60 cdot pi180 = pi3, radianos ). A diferença de fase em radianos está ligada à distância pela fórmula:
Mas a diferença de fase que temos está em graus ( ). Primeiro, vamos converter para radianos:

Passo 4

Agora, isolamos De na fórmula da diferença de fase:
De
Substituindo os valores que temos:

Resposta

A distância entre os dois pontos da onda com uma diferença de fase de é aproximadamente .

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