Em um capacitor de placas paralelas, a área das placas é de 2 m^2 e a distância de separação entre elas é de 1,0 mm. O capacitor é carregado por um potencial de 100 V. Determine a capacitância C.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com área de 2,m^2 e distância entre as placas de 1,0,mm. Esse capacitor é conectado a uma fonte de potencial de 100,V. Nosso objetivo é determinar a capacitância C desse capacitor.
Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula da capacitância para capacitores de placas paralelas, que envolve a área das placas, a distância entre elas e a permissividade do vácuo.

Passo 2

A fórmula para calcular a capacitância C de um capacitor de placas paralelas é:
C = varepsilon0 times Ad
Onde:
  • C é a capacitância em Farads (F),
  • varepsilon0 é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente 8,85 times 10^-12,F/m,
  • A é a área das placas em metros quadrados ( m^2),
  • d é a distância entre as placas em metros (m).

Passo 3

Vamos substituir os valores fornecidos no enunciado na fórmula:
  • Área A = 2,m^2
  • Distância d = 1,0,mm = 1,0 times 10^-3,m
Substituindo na fórmula:
C = 8,85 times 10^-12,F/m times 2,m^21,0 times 10^-3,m

Passo 4

Agora, vamos realizar os cálculos:
Primeiro, multiplicamos varepsilon0 pela área A:
8,85 times 10^-12,F/m times 2,m^2 = 1,77 times 10^-11,F cdot m
Em seguida, dividimos esse resultado pela distância d:
1,77 times 10^-11,F cdot m1,0 times 10^-3,m = 1,77 times 10^-8,F

Resposta

A capacitância C do capacitor é 1,77 times 10^-8,F, ou seja, 17,7,nF.

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