Em um capacitor de placas paralelas, a área das placas é de 2 m^2 e a distância de separação entre elas é de 1,0 mm. O capacitor é carregado por um potencial de 100 V. Qual é a energia por unidade de volume no espaço entre as placas?

Passo 1

Então, a gente tem um capacitor de placas paralelas com área de 2,m^2, separadas por 1,0,mm, e está sendo carregado com uma tensão de 100 V. A missão aqui é descobrir qual é a energia armazenada por unidade de volume no espaço entre as placas. Vamos usar conceitos de capacitância e energia em capacitores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a capacitância do capacitor. A capacitância ( C) de placas paralelas é dada pela fórmula:
C = varepsilon0 Ad
onde:
  • varepsilon0 é a permissividade do vácuo ( 8,85 times 10^-12, F/m),
  • A é a área das placas,
  • d é a distância entre as placas.

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
C = 8,85 times 10^-12, Fm times 2,m^20,001,m = 1,77 times 10^-8, F

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia ( U) armazenada no capacitor usando a fórmula:
U = 12 C V^2
onde V é a tensão aplicada.

Passo 5

Substituindo os valores:
U = 12 times 1,77 times 10^-8, F times (100,V)^2 = 12 times 1,77 times 10^-8 times 10^4 = 8,85 times 10^-5, J

Passo 6

Agora, para encontrar a energia por unidade de volume ( u), precisamos calcular o volume entre as placas:
Vvolume = A times d = 2,m^2 times 0,001,m = 0,002,m^3

Passo 7

Finalmente, a energia por unidade de volume é:
u = UVvolume = 8,85 times 10^-5, J0,002,m^3 = 4,425 times 10^-2, J/m^3

Resposta

A energia por unidade de volume no espaço entre as placas é de aproximadamente 4,425 times 10^-2, J/m^3.

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