Uma comunidade planeja construir um dispositivo para converter radiação solar em energia elétrica. A comunidade requer 1,0 MW de potência e o sistema a ser instalado tem eficiência de 30 % (isto é, 30 % da energia solar incidente na superfície é convertida em energia útil). Assumindo que a luz solar tem uma intensidade constante de 1,0 kW / m^2, qual deve ser a área efetiva de uma superfície perfeitamente absorvedora que deve ser utilizada na instalação?

Passo 1

Vamos lá, pessoal! O problema fala sobre converter a luz do sol em energia elétrica. A comunidade precisa de uma potência de 1,0 MW e o sistema tem uma eficiência de 30%. Sabemos que a intensidade da luz solar é de 1,0 kW/m². Para resolver, vamos calcular a área necessária da superfície que vai absorver essa luz para gerar a energia requerida.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre a potência útil que queremos (1,0 MW) e a eficiência do sistema (30%). A eficiência nos diz quanto da energia incidente é realmente convertida em energia elétrica útil. Então, a potência total que precisamos captar da luz solar é maior do que a potência útil desejada.
A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Pútil = eta times Pincidente ú
Onde:
  • ú é a potência útil (1,0 MW)
  • é a eficiência (0,3)
  • é a potência captada da luz solar

Passo 3

Precisamos encontrar a potência incidente, então isolamos Pincidente = Pútileta na equação:
Pincidente = 1,0 times 10^6 , W0,3 approx 3,33 times 10^6 , W ú
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, sabemos que a potência incidente é distribuída pela intensidade da luz solar e pela área da superfície. A relação entre potência, intensidade e área é dada por:
Pincidente = I times A
Onde:
  • é a intensidade da luz solar (1,0 kW/m² = 1,0 × 10³ W/m²)
  • é a área que queremos encontrar

Passo 5

Vamos isolar a área A = PincidenteI na equação:
A = 3,33 times 10^6 , W1,0 times 10^3 , W/m^2 = 3,33 times 10^3 , m^2
Substituindo os valores:

Resposta

A área efetiva necessária é de aproximadamente .

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