Uma comunidade planeja construir um dispositivo para converter radiação solar em energia elétrica. A comunidade requer 1,0 MW de potência e o sistema a ser instalado tem eficiência de
(isto é,
da energia solar incidente na superfície é convertida em energia útil). Assumindo que a luz solar tem uma intensidade constante de
, qual deve ser a área efetiva de uma superfície perfeitamente absorvedora que deve ser utilizada na instalação?
Passo 1
Vamos lá, pessoal! O problema fala sobre converter a luz do sol em energia elétrica. A comunidade precisa de uma potência de 1,0 MW e o sistema tem uma eficiência de 30%. Sabemos que a intensidade da luz solar é de 1,0 kW/m². Para resolver, vamos calcular a área necessária da superfície que vai absorver essa luz para gerar a energia requerida.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre a potência útil que queremos (1,0 MW) e a eficiência do sistema (30%). A eficiência nos diz quanto da energia incidente é realmente convertida em energia elétrica útil. Então, a potência total que precisamos captar da luz solar é maior do que a potência útil desejada.
A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Onde:
-
é a potência útil (1,0 MW) -
é a eficiência (0,3) -
é a potência captada da luz solar
Passo 3
Precisamos encontrar a potência incidente, então isolamos
na equação:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, sabemos que a potência incidente é distribuída pela intensidade da luz solar e pela área da superfície. A relação entre potência, intensidade e área é dada por:
Onde:
-
é a intensidade da luz solar (1,0 kW/m² = 1,0 × 10³ W/m²) -
é a área que queremos encontrar
Passo 5
Vamos isolar a área
na equação:
Substituindo os valores:
Resposta
A área efetiva necessária é de aproximadamente
.