Um capacitor de placas paralelas de área A, e separação
, está carregado com uma densidade superficial de carga
d) Qual é o trabalho necessário para duplicar a separação entre as placas?
d) Qual é o trabalho necessário para duplicar a separação entre as placas?
Passo 1
O exercício fala sobre um capacitor de placas paralelas com área
e separação inicial
, carregado com uma densidade superficial de carga
. Queremos descobrir quanto trabalho é necessário para dobrar a separação entre as placas. Para resolver isso, vamos precisar entender como a energia armazenada em um capacitor depende da distância entre as placas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da energia armazenada em um capacitor de placas paralelas:
Aqui,
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Agora, queremos duplicar a separação entre as placas, ou seja, passar de
para
. Vamos calcular a nova energia armazenada com a separação
:
Passo 4
O trabalho necessário para aumentar a separação é a diferença entre a energia final
e a energia inicial
:
Resposta
O trabalho necessário para duplicar a separação entre as placas é: