Um capacitor de placas paralelas de área A, e separação x, está carregado com uma densidade superficial de carga sigma
b) Qual a força de atração entre as placas?

Passo 1

Então, a gente tem um capacitor de placas paralelas com área e separação . Ele tá carregado com uma densidade superficial de carga . A matéria que a gente vai usar aqui é Eletrostática, especificamente sobre capacitores. Pra resolver, vamos precisar saber como calcular o campo elétrico entre as placas e, depois, usar esse campo pra achar a força de atração entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o campo elétrico E = sigma2varepsilon0 criado por uma das placas. A densidade superficial de carga nos diz quanto de carga tem por unidade de área. O campo elétrico devido a uma placa infinita é dado por:
onde é a permissividade do vácuo.

Passo 3

No caso de duas placas paralelas carregadas com densidades opostas, os campos elétricos se somam entre as placas. Então, o campo elétrico total entre as placas fica:
Etotal = sigma2varepsilon0 + sigma2varepsilon0 = sigmavarepsilon0

Passo 4

Agora, pra encontrar a força de atração F = sigma A cdot Etotal2 entre as placas, usamos a relação entre a força, o campo elétrico e a carga. A força sobre uma placa é dada por:
Aqui, dividimos por 2 porque cada placa contribui para o campo total.

Passo 5

Substituindo F = sigma A cdot sigma2varepsilon0 = sigma^2 A2varepsilon0 na equação da força:

Resposta

A força de atração entre as placas é:
F = sigma^2 A2varepsilon0

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