Um capacitor de placas paralelas de área A, e separação
, está carregado com uma densidade superficial de carga
b) Qual a força de atração entre as placas?
b) Qual a força de atração entre as placas?
Passo 1
Então, a gente tem um capacitor de placas paralelas com área
e separação
. Ele tá carregado com uma densidade superficial de carga
. A matéria que a gente vai usar aqui é Eletrostática, especificamente sobre capacitores. Pra resolver, vamos precisar saber como calcular o campo elétrico entre as placas e, depois, usar esse campo pra achar a força de atração entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o campo elétrico
criado por uma das placas. A densidade superficial de carga
nos diz quanto de carga tem por unidade de área. O campo elétrico devido a uma placa infinita é dado por:
onde
é a permissividade do vácuo.
Passo 3
No caso de duas placas paralelas carregadas com densidades opostas, os campos elétricos se somam entre as placas. Então, o campo elétrico total entre as placas fica:
Passo 4
Agora, pra encontrar a força de atração
entre as placas, usamos a relação entre a força, o campo elétrico e a carga. A força sobre uma placa é dada por:
Aqui, dividimos por 2 porque cada placa contribui para o campo total.
Passo 5
Substituindo
na equação da força:
Resposta
A força de atração entre as placas é: