Um capacitor de placas paralelas de área A, e separação , está carregado com uma densidade superficial de carga
c) Determine a capacitância entre as placas.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com área e separação . As placas estão carregadas com uma densidade superficial de carga . O objetivo é determinar a capacitância entre as placas. Para isso, vamos usar os conceitos de capacitância de um capacitor de placas paralelas e as relações envolvendo densidade de carga.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a capacitância de um capacitor de placas paralelas é dada por:
onde é a permissividade do vácuo, é a área das placas e é a distância entre elas.

Passo 3

No caso, nos é dada a densidade superficial de carga , que está relacionada à carga total nas placas pela relação:

Passo 4

Sabemos também que a capacitância é a relação entre a carga e a diferença de potencial :
A diferença de potencial pode ser expressa em termos do campo elétrico entre as placas e da distância :

Passo 5

O campo elétrico gerado pelas placas pode ser relacionado com a densidade de carga pela fórmula:

Passo 6

Substituindo na expressão de :

Passo 7

Agora, substituindo e na expressão de :

Resposta

A capacitância entre as placas é:

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Um capacitor de placas paralelas de área A, e separação , está carregado com uma densidade superficial de carga
d) Qual é o trabalho necessário para duplicar a separação entre as placas?
Um fio de cobre de raio R1 e um fio de ferro de raio R2, ambos com mesmo comprimento L, estão sob a mesma diferença de potencial VAB.
a) Sabendo que a condutividade do cobre é aproximadamente 6 vezes a condutividade do ferro, determine a razão entre os raios, para que a corrente seja a mesma nos dois fios.
Um fio de cobre de raio R1 e um fio de ferro de raio R2, ambos com mesmo comprimento L, estão sob a mesma diferença de potencial VAB.
b) Determine a razão entre os campos elétricos?
Um fio de cobre de raio R1 e um fio de ferro de raio R2, ambos com mesmo comprimento L, estão sob a mesma diferença de potencial VAB.
c) Considerando que a concentração de elétrons livres, , é a mesma no cobre e no ferro, determine a razão da densidade de deriva dos elétrons nos dois condutores.
velocidade