Um capacitor de placas paralelas de área A, e separação
, está carregado com uma densidade superficial de carga
c) Determine a capacitância entre as placas.
c) Determine a capacitância entre as placas.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com área
e separação
. As placas estão carregadas com uma densidade superficial de carga
. O objetivo é determinar a capacitância entre as placas. Para isso, vamos usar os conceitos de capacitância de um capacitor de placas paralelas e as relações envolvendo densidade de carga.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a capacitância
de um capacitor de placas paralelas é dada por:
onde
é a permissividade do vácuo,
é a área das placas e
é a distância entre elas.
Passo 3
No caso, nos é dada a densidade superficial de carga
, que está relacionada à carga total
nas placas pela relação:
Passo 4
Sabemos também que a capacitância é a relação entre a carga
e a diferença de potencial
:
A diferença de potencial
pode ser expressa em termos do campo elétrico
entre as placas e da distância
:
Passo 5
O campo elétrico
gerado pelas placas pode ser relacionado com a densidade de carga
pela fórmula:
Passo 6
Substituindo
na expressão de
:
Passo 7
Agora, substituindo
e
na expressão de
:
Resposta
A capacitância entre as placas é:
Exercícios relacionados
Um capacitor de placas paralelas de área A, e separação
, está carregado com uma densidade superficial de carga
d) Qual é o trabalho necessário para duplicar a separação entre as placas?
d) Qual é o trabalho necessário para duplicar a separação entre as placas?
Um fio de cobre de raio R1 e um fio de ferro de raio R2, ambos com mesmo comprimento L, estão sob a mesma diferença de potencial VAB.
a) Sabendo que a condutividade do cobre é aproximadamente 6 vezes a condutividade do ferro, determine a razão entre os raios, para que a corrente seja a mesma nos dois fios.
a) Sabendo que a condutividade do cobre é aproximadamente 6 vezes a condutividade do ferro, determine a razão entre os raios, para que a corrente seja a mesma nos dois fios.
Um fio de cobre de raio R1 e um fio de ferro de raio R2, ambos com mesmo comprimento L, estão sob a mesma diferença de potencial VAB.
b) Determine a razão entre os campos elétricos?
b) Determine a razão entre os campos elétricos?
Um fio de cobre de raio R1 e um fio de ferro de raio R2, ambos com mesmo comprimento L, estão sob a mesma diferença de potencial VAB.
c) Considerando que a concentração de elétrons livres, , é a mesma no cobre e no ferro, determine a razão da densidade de deriva dos elétrons nos dois condutores.
velocidade
c) Considerando que a concentração de elétrons livres,
velocidade