Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a
e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: (e) carga induzida no dielétrico;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com área de
e distância entre as placas de 1 cm. Inicialmente, ele é carregado até 3000 V e depois desconectado. Depois disso, inserimos um material plástico isolante entre as placas, e a tensão cai para 1000 V, mas a carga permanece a mesma. Nosso objetivo é calcular a carga induzida no dielétrico. Vamos precisar usar conceitos de capacitância, dielétricos e como eles afetam a carga e a tensão no capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para o Sistema Internacional para facilitar os cálculos. A área das placas é
, que é igual a
. A distância entre as placas é 1 cm, que é
.
Passo 3
Sabemos que a capacitância de um capacitor de placas paralelas sem dielétrico é dada por:
onde:
-
é a capacitância, -
é a permissividade do vácuo ( ), -
é a área das placas, -
é a distância entre as placas.
Vamos calcular a capacitância inicial:
Passo 4
Quando o capacitor é carregado a uma tensão
e depois desconectado, a carga
nele armazenada é dada por:
Inicialmente, com
:
Passo 5
Após inserir o dielétrico, a tensão cai para
, mas a carga
permanece a mesma (
). A nova capacitância com o dielétrico é:
Passo 6
A capacitância com dielétrico também pode ser expressa como:
onde
é a constante dielétrica do material inserido. Podemos encontrar
:
Passo 7
A carga induzida no dielétrico,
, está relacionada à constante dielétrica e à carga total:
Substituindo os valores:
Resposta
A carga induzida no dielétrico é de
.
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(b) Podemos calcular o campo magnético ao redor de um fio com uma corrente estacionária ? Se sim, como ?
Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a
e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: © capacitância depois de inserido dielétrico;
Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a
e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: (b) o módulo da carga de cada capacitor;
Não serão consideradas respostas sem justificativas, a questão será ANULADA;
3 cargas estão sobre uma linha reta equidistantes de 1 m . Calcule a força elétrica em cada uma das cargas sabendo que elas tem a mesma carga positiva, .
3 cargas estão sobre uma linha reta equidistantes de 1 m . Calcule a força elétrica em cada uma das cargas sabendo que elas tem a mesma carga positiva,