(b) Podemos calcular o campo magnético ao redor de um fio com uma corrente estacionária ? Se sim, como ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Podemos calcular o campo magnético ao redor de um fio com uma corrente estacionária? Se sim, como?”. Isso está relacionado à Eletromagnetismo, especificamente ao estudo de campos magnéticos gerados por correntes elétricas. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Ampère ou a Lei de Biot-Savart, que são ferramentas fundamentais para calcular campos magnéticos.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na Lei de Ampère, que é uma das maneiras mais simples de calcular o campo magnético ao redor de um fio retilíneo longo com corrente constante. A Lei de Ampère nos diz que a integral do campo magnético
ao longo de um caminho fechado é igual ao produto da permeabilidade magnética do vácuo
e a corrente total
que passa pelo caminho. Matematicamente, isso fica assim:
Passo 3
Para aplicar essa lei, escolhemos uma trajetória circular ao redor do fio, porque a simetria do problema é circular. Isso simplifica o cálculo, já que o campo magnético
tem a mesma magnitude em todos os pontos dessa trajetória e é tangente a ela. Então, a integral do lado esquerdo fica:
Aqui,
é a distância do fio até o ponto onde queremos calcular o campo magnético.
Passo 4
Agora, basta resolver para
:
Isso nos dá a expressão para o campo magnético ao redor de um fio retilíneo longo com corrente estacionária.
Resposta
Sim, podemos calcular o campo magnético ao redor de um fio com corrente estacionária usando a Lei de Ampère. A expressão para o campo magnético nesse caso é:
onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade magnética do vácuo, -
é a corrente elétrica no fio, -
é a distância do ponto até o fio.