(b) Podemos calcular o campo magnético ao redor de um fio com uma corrente estacionária ? Se sim, como ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A pergunta é: “Podemos calcular o campo magnético ao redor de um fio com uma corrente estacionária? Se sim, como?”. Isso está relacionado à Eletromagnetismo, especificamente ao estudo de campos magnéticos gerados por correntes elétricas. Para resolver isso, vamos precisar entender a Lei de Ampère ou a Lei de Biot-Savart, que são ferramentas fundamentais para calcular campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos focar na Lei de Ampère, que é uma das maneiras mais simples de calcular o campo magnético ao redor de um fio retilíneo longo com corrente constante. A Lei de Ampère nos diz que a integral do campo magnético oint B cdot dl = mu0 I ao longo de um caminho fechado é igual ao produto da permeabilidade magnética do vácuo e a corrente total que passa pelo caminho. Matematicamente, isso fica assim:

Passo 3

Para aplicar essa lei, escolhemos uma trajetória circular ao redor do fio, porque a simetria do problema é circular. Isso simplifica o cálculo, já que o campo magnético B cdot 2pi r = mu0 I tem a mesma magnitude em todos os pontos dessa trajetória e é tangente a ela. Então, a integral do lado esquerdo fica:
Aqui, é a distância do fio até o ponto onde queremos calcular o campo magnético.

Passo 4

Agora, basta resolver para B = mu0 I2pi r :
Isso nos dá a expressão para o campo magnético ao redor de um fio retilíneo longo com corrente estacionária.

Resposta

Sim, podemos calcular o campo magnético ao redor de um fio com corrente estacionária usando a Lei de Ampère. A expressão para o campo magnético nesse caso é:
B = mu0 I2pi r
onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade magnética do vácuo,
  • é a corrente elétrica no fio,
  • é a distância do ponto até o fio.

Exercícios relacionados