Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: © capacitância depois de inserido dielétrico;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com área de ² e distância entre as placas de . Ele é carregado até e depois desconectado. Quando colocamos um material plástico isolante (dielétrico) entre as placas, a diferença de potencial (d.d.p.) cai para , mas a carga total permanece a mesma. Precisamos calcular a nova capacitância desse capacitor depois que o dielétrico foi inserido.
Vamos usar noções de eletrostática, especificamente sobre capacitores e dielétricos. Vamos precisar das fórmulas da capacitância de um capacitor de placas paralelas e entender como o dielétrico afeta essa capacitância.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da capacitância para um capacitor de placas paralelas sem dielétrico:
Onde:
  • é a capacitância sem dielétrico,
  • é a permissividade do vácuo ( ),
  • é a área das placas,
  • é a distância entre as placas.
Vamos converter as unidades para o Sistema Internacional:
  • Área: ²²²,
  • Distância: .

Passo 3

Agora, calculamos a capacitância inicial sem o dielétrico:
²
Então, a capacitância inicial é de .

Passo 4

Quando inserimos um dielétrico, a capacitância aumenta de acordo com a constante dielétrica do material. Além disso, como a carga permanece constante e a d.d.p. diminui, podemos relacionar as capacitâncias antes e depois da inserção:
Isolando :

Resposta

A capacitância do capacitor depois de inserido o dielétrico é de .

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Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: (a) capacitância original;
Um capacitor de placas paralelas é construído utilizando-se um material cuja constante dielétrica é 3 e cuja rigidez dielétrica é . A capacitância desejada é e o capacitor deve suportar uma diferença de potencial máxima de 4000 V . Encontre a área mínima das placas do capacitor. Use e de a resposta em

Escolha uma opção:

O A. 0,38
O B. nenhuma das outras
O C. 0,21
D. 0,52
(b) Podemos calcular o campo magnético ao redor de um fio com uma corrente estacionária ? Se sim, como ?
Um capacitor de placas paralelas possui placas com área igual a e distância entre elas de 1 cm . O Capacitor é ligado a uma fonte e carregado a até 3000 V . A seguir ele é desconectado e uma camada de material plástico isolante é inserido entre as placas do capacitor. Verifica-se que a d.d.p. diminui para 1000 V enquanto a carga permanece constante. Calcule: (e) carga induzida no dielétrico;