(Capacitores em Série e em Paralelo) Três capacitores possuem capacitâncias de
e
. Qual é a capacitância efetiva se os três forem conectados
(a) em paralelo,
(b) em série?
Resposta: (a)
; (b)
(a) em paralelo,
(b) em série?
Resposta: (a)
Passo 1
Então, vamos lá! A gente tem três capacitores com capacidades de
,
e
. A pergunta quer saber qual é a capacitância total quando esses capacitores são conectados de duas maneiras diferentes: em paralelo e em série. Para resolver isso, vamos precisar entender as regras de combinação de capacitores tanto em paralelo quanto em série.
Passo 2
Primeiro, vamos ver como calcular a capacitância total quando os capacitores estão em paralelo. Quando capacitores estão conectados em paralelo, a capacitância total é simplesmente a soma de todas as capacitâncias individuais. A fórmula para capacitores em paralelo é:
Passo 3
Aplicando os valores que temos:
Então, quando os três capacitores são conectados em paralelo, a capacitância efetiva é de
.
Passo 4
Agora, vamos calcular a capacitância total quando os capacitores estão em série. Para capacitores em série, a capacitância total é dada pelo inverso da soma dos inversos das capacitâncias individuais. A fórmula é:
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Para somar essas frações, vamos encontrar um denominador comum, que nesse caso é
:
Agora, invertendo para encontrar
:
Resposta
(a)
;
(b)
(b)