(Capacitores em Série e em Paralelo) Três capacitores possuem capacitâncias de 10 mu F, 15 F e 30 mu F. Qual é a capacitância efetiva se os três forem conectados
(a) em paralelo, e
(b) em série?
Resposta: (a) 55 mu F; (b) =mu F

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem três capacitores com capacidades de , e . A pergunta quer saber qual é a capacitância total quando esses capacitores são conectados de duas maneiras diferentes: em paralelo e em série. Para resolver isso, vamos precisar entender as regras de combinação de capacitores tanto em paralelo quanto em série.

Passo 2

Primeiro, vamos ver como calcular a capacitância total quando os capacitores estão em paralelo. Quando capacitores estão conectados em paralelo, a capacitância total é simplesmente a soma de todas as capacitâncias individuais. A fórmula para capacitores em paralelo é:
Ctotal = C1 + C2 + C3

Passo 3

Aplicando os valores que temos:
Ctotal = 10 mu F + 15 mu F + 30 mu F = 55 mu F
Então, quando os três capacitores são conectados em paralelo, a capacitância efetiva é de .

Passo 4

Agora, vamos calcular a capacitância total quando os capacitores estão em série. Para capacitores em série, a capacitância total é dada pelo inverso da soma dos inversos das capacitâncias individuais. A fórmula é:
1Ctotal = 1C1 + 1C2 + 1C3

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
1Ctotal = 110 mu F + 115 mu F + 130 mu F
Para somar essas frações, vamos encontrar um denominador comum, que nesse caso é 1Ctotal = 330 + 230 + 130 = 630 = 15 :
Ctotal = 5 mu F
Agora, invertendo para encontrar :

Resposta

(a) ;
(b)

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