Para o conjunto de forças atuantes no ponto material mostrado abaixo, determine a intensidade da força
de forma que a resultante das forças atuantes neste ponto seja a mínima possível. Considere
e F
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três forças atuando em um ponto:
,
e
(que queremos descobrir). O objetivo é encontrar o valor de
de forma que a resultante de todas essas forças seja o menor possível. Para isso, vamos precisar entender como somar forças e como minimizar a resultante.
Passo 2
Para encontrar a resultante de várias forças, usamos a Lei dos Cossenos ou somamos vetorialmente as forças. A resultante mínima ocorre quando
está na direção contrária à soma de
e
. Isso significa que
deve cancelar o máximo possível das forças
e
.
Passo 3
Vamos supor que todas as forças estão na mesma linha para simplificar. A resultante
das três forças será:
Queremos que essa resultante seja a menor possível. Para minimizar
, precisamos que
seja igual à soma de
e
.
Passo 4
Calculando a soma de
e
:
Passo 5
Portanto, para que a resultante
seja mínima (ou zero),
deve valer:
Resposta
A intensidade da força
que minimiza a resultante das forças atuantes no ponto é
.