Um capital de R , aplicado a juro composto de , aplicado a juro composto de ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a
a) ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a a) .
b) b) .
c) c) .
d) d) .
e) e) .

Passo 1

Então, vamos lá! Você tem um capital inicial de R$10.000,00 que está sendo aplicado com juros compostos de 1,5% ao mês. O objetivo é descobrir quanto você terá ao final de 1 ano e 8 meses. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é uma maneira de calcular quanto seu dinheiro vai render quando os juros são adicionados ao capital periodicamente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros compostos. Ela é dada por:
M = P times (1 + i)^t
Onde:
  • é o montante final que queremos encontrar.
  • é o capital inicial (R$10.000,00).
  • é a taxa de juros por período (1,5% ao mês, que vamos converter para decimal).
  • é o número total de períodos (meses, no caso).

Passo 3

Vamos agora identificar e converter os valores que temos:
  • Capital inicial ( ): R$10.000,00
  • Taxa de juros ( ): 1,5% ao mês = 0,015 (dividindo por 100)
  • Tempo ( ): 1 ano e 8 meses = 12 meses + 8 meses = 20 meses

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
M = 10.000 times (1 + 0.015)^20

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Calcular 1 + 0.015 = 1.015 :
    (1.015)^20
  2. Elevar 1.015 à potência de 20:
    (1.015)^20 approx 1.345858
    Para isso, podemos usar uma calculadora científica:
    M = 10.000 times 1.345858 approx 13.458,58
  3. Multiplicar pelo capital inicial:

Passo 6

Agora, vamos comparar esse valor com as opções fornecidas:
  • a) R$11.605,00
  • b) R$12.986,00
  • c) R$13.456,00
  • d) R$13.895,00
  • e) R$14.216,00
O valor que calculamos, R$13.458,58, está muito próximo da opção c) R$13.456,00.

Resposta

A resposta correta é a letra c) R$13.456,00.

Exercícios relacionados