Um capital de R
, aplicado a juro composto de
ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, vamos lá! Você tem um capital inicial de R$10.000,00 que está sendo aplicado com juros compostos de 1,5% ao mês. O objetivo é descobrir quanto você terá ao final de 1 ano e 8 meses. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é uma maneira de calcular quanto seu dinheiro vai render quando os juros são adicionados ao capital periodicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros compostos. Ela é dada por:
Onde:
-
é o montante final que queremos encontrar. -
é o capital inicial (R$10.000,00). -
é a taxa de juros por período (1,5% ao mês, que vamos converter para decimal). -
é o número total de períodos (meses, no caso).
Passo 3
Vamos agora identificar e converter os valores que temos:
- Capital inicial (
): R$10.000,00 - Taxa de juros (
): 1,5% ao mês = 0,015 (dividindo por 100) - Tempo (
): 1 ano e 8 meses = 12 meses + 8 meses = 20 meses
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
-
Calcular
: -
Elevar 1.015 à potência de 20:Para isso, podemos usar uma calculadora científica:
-
Multiplicar pelo capital inicial:
Passo 6
Agora, vamos comparar esse valor com as opções fornecidas:
- a) R$11.605,00
- b) R$12.986,00
- c) R$13.456,00
- d) R$13.895,00
- e) R$14.216,00
O valor que calculamos, R$13.458,58, está muito próximo da opção c) R$13.456,00.
Resposta
A resposta correta é a letra c) R$13.456,00.