Um capital de R
, aplicado a juro composto de
ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
e)
.
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, vamos lá! Você tem um capital inicial de R$10.000,00 que está sendo aplicado com juros compostos de 1,5% ao mês. O objetivo é descobrir quanto você terá ao final de 1 ano e 8 meses. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros compostos, que é uma maneira de calcular quanto seu dinheiro vai render quando os juros são adicionados ao capital periodicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula dos juros compostos. Ela é dada por:
Onde:
-
é o montante final que queremos encontrar. -
é o capital inicial (R$10.000,00). -
é a taxa de juros por período (1,5% ao mês, que vamos converter para decimal). -
é o número total de períodos (meses, no caso).
Passo 3
Vamos agora identificar e converter os valores que temos:
- Capital inicial (
): R$10.000,00 - Taxa de juros (
): 1,5% ao mês = 0,015 (dividindo por 100) - Tempo (
): 1 ano e 8 meses = 12 meses + 8 meses = 20 meses
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
-
Calcular
: -
Elevar 1.015 à potência de 20:Para isso, podemos usar uma calculadora científica:
-
Multiplicar pelo capital inicial:
Passo 6
Agora, vamos comparar esse valor com as opções fornecidas:
- a) R$11.605,00
- b) R$12.986,00
- c) R$13.456,00
- d) R$13.895,00
- e) R$14.216,00
O valor que calculamos, R$13.458,58, está muito próximo da opção c) R$13.456,00.
Resposta
A resposta correta é a letra c) R$13.456,00.
Exercícios relacionados
O senhor Valdemar dispõe de R
que pretende aplicar em dois fundos de investimentos A e B por um ano. A taxa de juro anual esperada de A é
e a de B é
. Se ele pretende ter um ganho esperado de R$ 36 000,00, deverá aplicar em A e B valores cuja diferença, em valor absoluto, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
O senhor Haroldo deposita hoje
e depositará
daqui a 3 anos em um fundo que rende juros compostos à taxa de
ao ano. Seu montante, daqui a 4 anos, pertencerá ao intervalo:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
César aplicou R
num fundo de investimentos que rende juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i. Após um ano, ele saca desse fundo R
e deixa o restante aplicado por mais um ano, quando verifica que o saldo é
. O valor de
é:
a) 0,01
b) 0,02
c) 0,03
d) 0,04
e) 0,05
a) 0,01
b) 0,02
c) 0,03
d) 0,04
e) 0,05
(a) Determine a regressão
.