O senhor Valdemar dispõe de R
que pretende aplicar em dois fundos de investimentos A e B por um ano. A taxa de juro anual esperada de A é
e a de B é
. Se ele pretende ter um ganho esperado de R$ 36 000,00, deverá aplicar em A e B valores cuja diferença, em valor absoluto, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está pedindo. O senhor Valdemar tem R$ 200.000,00 para investir em dois fundos: o Fundo A, que rende 10% ao ano, e o Fundo B, que rende 20% ao ano. Ele quer, após um ano, ter um ganho total de R$ 36.000,00. A pergunta é: qual deve ser a diferença absoluta entre o valor investido nos dois fundos?
Aqui, vamos precisar usar conceitos de juros simples e resolver uma equação para descobrir quanto ele deve investir em cada fundo para alcançar o ganho desejado.
Passo 2
Vamos chamar de x o valor que o senhor Valdemar vai investir no Fundo A. Como o total disponível para investir é R$ 200.000,00, o valor que será investido no Fundo B será 200.000 - x.
Passo 3
Agora, vamos calcular o juro que ele vai obter de cada fundo após um ano.
- Juro do Fundo A: A taxa é de 10%, então o juro é 0,10 * x.
- Juro do Fundo B: A taxa é de 20%, então o juro é 0,20 * (200.000 - x).
Passo 4
O ganho total esperado é de R$ 36.000,00. Então, somando os juros dos dois fundos, temos:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x.
Primeiro, distribuímos o 0,20:
Agora, combinamos os termos com x:
Subtraímos 40.000 dos dois lados:
Dividimos ambos os lados por -0,10:
Passo 6
Agora que sabemos que x = 40.000, significa que o senhor Valdemar deve investir R$ 40.000,00 no Fundo A.
Então, o valor investido no Fundo B será:
Passo 7
Finalmente, a diferença absoluta entre os valores investidos nos dois fundos é:
Resposta
A diferença absoluta entre os valores investidos nos fundos A e B deve ser de R$ 120.000,00.