O senhor Valdemar dispõe de R que pretende aplicar em dois fundos de investimentos A e B por um ano. A taxa de juro anual esperada de A é que pretende aplicar em dois fundos de investimentos A e B por um ano A taxa de juro anual esperada de A é e a de B é e a de B é . Se ele pretende ter um ganho esperado de R$ 36 000,00, deverá aplicar em A e B valores cuja diferença, em valor absoluto, é:
a) Se e<= pretende ter um ganho esperado de R
b) R
c) b)
d) 115000,00
e) R

Passo 1

Então, vamos resumir o que a questão está pedindo. O senhor Valdemar tem R$ 200.000,00 para investir em dois fundos: o Fundo A, que rende 10% ao ano, e o Fundo B, que rende 20% ao ano. Ele quer, após um ano, ter um ganho total de R$ 36.000,00. A pergunta é: qual deve ser a diferença absoluta entre o valor investido nos dois fundos?
Aqui, vamos precisar usar conceitos de juros simples e resolver uma equação para descobrir quanto ele deve investir em cada fundo para alcançar o ganho desejado.

Passo 2

Vamos chamar de x o valor que o senhor Valdemar vai investir no Fundo A. Como o total disponível para investir é R$ 200.000,00, o valor que será investido no Fundo B será 200.000 - x.

Passo 3

Agora, vamos calcular o juro que ele vai obter de cada fundo após um ano.
  • Juro do Fundo A: A taxa é de 10%, então o juro é 0,10 * x.
  • Juro do Fundo B: A taxa é de 20%, então o juro é 0,20 * (200.000 - x).

Passo 4

O ganho total esperado é de R$ 36.000,00. Então, somando os juros dos dois fundos, temos:
0,10 times x + 0,20 times (200.000 - x) = 36.000

Passo 5

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x.
Primeiro, distribuímos o 0,20:
0,10x + 0,20 times 200.000 - 0,20x = 36.000
0,10x + 40.000 - 0,20x = 36.000
Agora, combinamos os termos com x:
-0,10x + 40.000 = 36.000
Subtraímos 40.000 dos dois lados:
-0,10x = -4.000
Dividimos ambos os lados por -0,10:
x = 40.000

Passo 6

Agora que sabemos que x = 40.000, significa que o senhor Valdemar deve investir R$ 40.000,00 no Fundo A.
Então, o valor investido no Fundo B será:
200.000 - 40.000 = 160.000

Passo 7

Finalmente, a diferença absoluta entre os valores investidos nos dois fundos é:
|160.000 - 40.000| = 120.000

Resposta

A diferença absoluta entre os valores investidos nos fundos A e B deve ser de R$ 120.000,00.

Exercícios relacionados

O senhor Haroldo deposita hoje R e depositará e depositará daqui a 3 anos em um fundo que rende juros compostos à taxa de 12000,00 ao ano. Seu montante, daqui a 4 anos, pertencerá ao intervalo:
a) 10 %
b) [27500 ; 27600]
c) [27600 ; 27700]
d) [27700 ; 27800]
e) [27800 ; 27900]
Desejando pagar um empréstimo de R em cinco prestações mensais consecutivas, um cliente de uma instituição financeira tem duas opções distintas.
  • Opção 1 - Cada prestação é constituída por 20% do valor total do empréstimo acrescido de 5% de juros, calculados sobre o saldo devedor, determinado pela expressão em cinco prestações mensais consecutivas, um cliente de uma instituição financeira tem duas opções distintas - Opção 1 - Cada prestação é constituída por 20% do valor total do empréstimo acrescido de 5% de juros, calculados sobre o saldo devedor, determinado pela expressão .
  • Opção 2 - Cada prestação é constituída por 50% do saldo devedor - exceto a última, em que o saldo deve ser pago integralmente - acrescido de 5% de juros, calculados sobre esse saldo devedor, determinado pela expressão - Opção 2 - Cada prestação é constituída por 50% do saldo devedor - exceto a ú.
    Considerando-se que, nos dois casos, o pagamento da primeira parcela deve ser feito um mês após a efetivação do empréstimo e sem atraso nos pagamentos, pode-se afirmar:
  1. O valor da segunda prestação, calculado pela Opção 1, corresponde a Considerando-se que, nos dois casos, o pagamento da primeira parcela deve ser feito um mês após a efetivação do empréstimo e sem atraso nos pagamentos, pode-se afirmar: 1 O valor da segunda prestação, calculado pela Opção 1, corresponde a do valor total do empréstimo.
  2. O montante no pagamento das três primeiras prestações, calculadas pela Opção 1, é de R$7300,00.
  3. A parcela referente aos juros contidos em cada prestação, calculada pela Opção 2, pode ser obtida através da expressão do valor total do empréstimo 2 O montante no pagamento das três primeiras prestações, calculadas pela Opção 1, é de R.
  4. O valor da menor prestação, considerando-se a Opção 2, é Jn=125(2^3-n), n=1, ldots, 5.
  5. Sendo R e 5 Sendo os valores totais dos juros calculados pela Opção 1 e pela Opção 2, respectivamente, a diferença e é positiva.
  6. De acordo com a Opção 1, o valor total a ser pago é equivalente ao valor do empréstimo acrescido de juros simples de os valores totais dos juros calculados pela Opção 1 e pela Opção 2, respectivamente, a diferença ao mês.
Um capital de R , aplicado a juro composto de , aplicado a juro composto de ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a
a) ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a a) .
b) b) .
c) c) .
d) d) .
e) e) .
César aplicou R num fundo de investimentos que rende juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i. Após um ano, ele saca desse fundo R num fundo de investimentos que rende juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i Após um ano, e<= saca desse fundo R e deixa o restante aplicado por mais um ano, quando verifica que o saldo é 7000,00. O valor de R é:
a) 0,01
b) 0,02
c) 0,03
d) 0,04
e) 0,05