O senhor Valdemar dispõe de R
que pretende aplicar em dois fundos de investimentos A e B por um ano. A taxa de juro anual esperada de A é
e a de B é
. Se ele pretende ter um ganho esperado de R$ 36 000,00, deverá aplicar em A e B valores cuja diferença, em valor absoluto, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Então, vamos resumir o que a questão está pedindo. O senhor Valdemar tem R$ 200.000,00 para investir em dois fundos: o Fundo A, que rende 10% ao ano, e o Fundo B, que rende 20% ao ano. Ele quer, após um ano, ter um ganho total de R$ 36.000,00. A pergunta é: qual deve ser a diferença absoluta entre o valor investido nos dois fundos?
Aqui, vamos precisar usar conceitos de juros simples e resolver uma equação para descobrir quanto ele deve investir em cada fundo para alcançar o ganho desejado.
Passo 2
Vamos chamar de x o valor que o senhor Valdemar vai investir no Fundo A. Como o total disponível para investir é R$ 200.000,00, o valor que será investido no Fundo B será 200.000 - x.
Passo 3
Agora, vamos calcular o juro que ele vai obter de cada fundo após um ano.
- Juro do Fundo A: A taxa é de 10%, então o juro é 0,10 * x.
- Juro do Fundo B: A taxa é de 20%, então o juro é 0,20 * (200.000 - x).
Passo 4
O ganho total esperado é de R$ 36.000,00. Então, somando os juros dos dois fundos, temos:
Passo 5
Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de x.
Primeiro, distribuímos o 0,20:
Agora, combinamos os termos com x:
Subtraímos 40.000 dos dois lados:
Dividimos ambos os lados por -0,10:
Passo 6
Agora que sabemos que x = 40.000, significa que o senhor Valdemar deve investir R$ 40.000,00 no Fundo A.
Então, o valor investido no Fundo B será:
Passo 7
Finalmente, a diferença absoluta entre os valores investidos nos dois fundos é:
Resposta
A diferença absoluta entre os valores investidos nos fundos A e B deve ser de R$ 120.000,00.
Exercícios relacionados
O senhor Haroldo deposita hoje
e depositará
daqui a 3 anos em um fundo que rende juros compostos à taxa de
ao ano. Seu montante, daqui a 4 anos, pertencerá ao intervalo:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Desejando pagar um empréstimo de
em cinco prestações mensais consecutivas, um cliente de uma instituição financeira tem duas opções distintas.
- Opção 1 - Cada prestação é constituída por 20% do valor total do empréstimo acrescido de 5% de juros, calculados sobre o saldo devedor, determinado pela expressão
. - Opção 2 - Cada prestação é constituída por 50% do saldo devedor - exceto a última, em que o saldo deve ser pago integralmente - acrescido de 5% de juros, calculados sobre esse saldo devedor, determinado pela expressão
.
Considerando-se que, nos dois casos, o pagamento da primeira parcela deve ser feito um mês após a efetivação do empréstimo e sem atraso nos pagamentos, pode-se afirmar:
- O valor da segunda prestação, calculado pela Opção 1, corresponde a
do valor total do empréstimo. - O montante no pagamento das três primeiras prestações, calculadas pela Opção 1, é de R$7300,00.
- A parcela referente aos juros contidos em cada prestação, calculada pela Opção 2, pode ser obtida através da expressão
. - O valor da menor prestação, considerando-se a Opção 2, é
. - Sendo
e os valores totais dos juros calculados pela Opção 1 e pela Opção 2, respectivamente, a diferença é positiva. - De acordo com a Opção 1, o valor total a ser pago é equivalente ao valor do empréstimo acrescido de juros simples de
ao mês.
Um capital de R
, aplicado a juro composto de
ao mês, será resgatado ao final de 1 ano e 8 meses no montante, em reais, aproximadamente igual a
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
a)
b)
c)
d)
e)
César aplicou R
num fundo de investimentos que rende juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i. Após um ano, ele saca desse fundo R
e deixa o restante aplicado por mais um ano, quando verifica que o saldo é
. O valor de
é:
a) 0,01
b) 0,02
c) 0,03
d) 0,04
e) 0,05
a) 0,01
b) 0,02
c) 0,03
d) 0,04
e) 0,05