Um capital de
, aplicado à taxa de juros simples de
ao ano, gerou um montante de
depois de certo tempo.
O tempo de aplicação foi de:
a) 1 ano
b) 2 anos
c) 3 anos
d) 4 anos
e) 5 anos
O tempo de aplicação foi de:
a) 1 ano
b) 2 anos
c) 3 anos
d) 4 anos
e) 5 anos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um capital de R$ 600,00 aplicado com juros simples de 30% ao ano, e após certo tempo, o montante acumulado foi de R$ 1.320,00. Nosso objetivo aqui é descobrir por quantos anos esse dinheiro ficou investido. Para isso, vamos precisar entender e usar a fórmula dos juros simples.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros simples. Ela é bem direta:
Onde:
-
é o montante final (R$ 1.320,00), -
é o capital inicial (R$ 600,00), -
é a taxa de juros por período (30% ou 0,30), -
é o tempo que queremos descobrir.
Passo 3
Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Ficaria assim:
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Passo 4
Primeiro, dividimos ambos os lados da equação por 600 para simplificar:
O que dá:
Passo 5
Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com
:
Ou seja:
Passo 6
Por último, dividimos ambos os lados por 0,30 para encontrar o valor de
:
Resposta
O tempo de aplicação foi de 4 anos. Portanto, a opção correta é a d) 4 anos.