Um capital de R , aplicado à taxa de juros simples de , aplicado à taxa de juros simp<=s de ao ano, gerou um montante de ao ano, >=rou um montante de depois de certo tempo.
O tempo de aplicação foi de:
a) 1 ano
b) 2 anos
c) 3 anos
d) 4 anos
e) 5 anos

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem um capital de R$ 600,00 aplicado com juros simples de 30% ao ano, e após certo tempo, o montante acumulado foi de R$ 1.320,00. Nosso objetivo aqui é descobrir por quantos anos esse dinheiro ficou investido. Para isso, vamos precisar entender e usar a fórmula dos juros simples.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula dos juros simples. Ela é bem direta:
M = C times (1 + i times t)
Onde:
  • 1.320,00), - ( C ) é o capital inicial (R é o montante final (R$ 1.320,00),
  • é o capital inicial (R$ 600,00),
  • é a taxa de juros por período (30% ou 0,30),
  • é o tempo que queremos descobrir.

Passo 3

Vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Ficaria assim:
1320 = 600 times (1 + 0,30 times t)
Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar o valor de .

Passo 4

Primeiro, dividimos ambos os lados da equação por 600 para simplificar:
1320600 = 1 + 0,30 times t
O que dá:
2,2 = 1 + 0,30 times t

Passo 5

Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com 2,2 - 1 = 0,30 times t :
1,2 = 0,30 times t
Ou seja:

Passo 6

Por último, dividimos ambos os lados por 0,30 para encontrar o valor de t = 1,20,30 :
t = 4

Resposta

O tempo de aplicação foi de 4 anos. Portanto, a opção correta é a d) 4 anos.

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