Um capital aplicado à taxa de juros simples de 5 % ao mês quadruplica o seu valor após um tempo de
a) 4 anos.
b) 3 anos e meio.
c) 5 anos.
d) 5 anos e 3 meses.
e) 6 anos.

Passo 1

Então, galera! Vamos resolver esse exercício juntos. A gente tem um capital que é investido com juros simples de ao mês, e esse capital quadruplica após um certo tempo. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto tempo leva para isso acontecer. Vamos precisar entender como funcionam os juros simples e aplicar a fórmula correta para encontrar o tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples. Ela é dada por:
A = P times (1 + r times t)
Onde:
  • 4P = P times (1 + r times t) é o montante final.
  • é o capital inicial.
  • é a taxa de juros por período.
  • é o tempo.
No nosso caso, sabemos que o montante final é 4 vezes o capital inicial , então podemos escrever:

Passo 3

Agora, vamos simplificar essa equação. Podemos dividir os dois lados por 4 = 1 + r times t (desde que 3 = r times t ):
Subtraindo 1 de ambos os lados, temos:

Passo 4

Sabemos que a taxa de juros 3 = 0,05 times t é de ao mês, ou seja, (em forma decimal). Vamos substituir esse valor na equação:

Passo 5

Para encontrar o tempo t = 30,05 = 60 meses , vamos dividir ambos os lados da equação por :

Passo 6

Como a pergunta está em anos, precisamos converter os 60 meses para anos. Sabemos que 1 ano tem 12 meses, então:
60 meses = 6012 = 5 anos

Resposta

A opção correta é a c) 5 anos.

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Sandra fez uma aplicação financeira, comprando um título público que lhe proporcionou, após um ano, um montante de R$ 10 000,00. A taxa de juros da aplicação foi de 10 000,00 A taxa de juros da aplicação foi de ao ano. Podemos concluir que o juro auferido na aplicação foi:
a) ao ano Podemos concluir que o juro auferido na aplicação foi: a)
b) 1000,00
c) R
d) c)
e) 900,00
Um capital de R , aplicado à taxa de juros simples de , aplicado à taxa de juros simp<=s de ao ano, gerou um montante de ao ano, >=rou um montante de depois de certo tempo.
O tempo de aplicação foi de:
a) 1 ano
b) 2 anos
c) 3 anos
d) 4 anos
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Um indivíduo aplicou um capital por três períodos consecutivos de um ano. No primeiro ano, ele investiu em uma instituição financeira que remunerou seu capital a uma taxa anual de 20 %, obtendo um montante de R$ 3024,00. Em cada um dos anos seguintes, ele buscou a instituição financeira que oferecesse as melhores condições para investir o montante obtido no ano anterior.
Com base nessas informações, pode-se afirmar:
  1. O capital aplicado inicialmente foi de 3024,00 Em cada um dos anos seguintes, e<= buscou a instituição financeira que oferecesse as melhores condições para investir o montante obtido no ano anterior Com base nessas informações, pode-se afirmar: 1 O capital aplicado inicialmente foi de .
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  5. Supondo-se que as taxas de juros anuais para o segundo e terceiro anos foram, respectivamente, de 2 Os montantes obtidos ao final de cada período de um ano formam uma progressão >=ométrica se, e somente se, as taxas de juros anuais dos dois ú e 5110,56, o montante, ao final do terceiro ano, seria o mesmo se, nos dois últimos anos, a taxa de juros anual fosse constante e igual a 30 %.
O total das vendas no varejo em dezembro de 2010 deverá ser 11 % superior às vendas no varejo, no mesmo período do ano passado. Se admitirmos o mesmo crescimento percentual cumulativo nos anos futuros, em 2050, quantas vezes será o total das vendas do varejo, se comparadas com as vendas em 2010?
a) 62 vezes
b) 63 vezes
c) 64 vezes
d) 65 vezes
e) 66 vezes