Qual é o capital que rende: a) R a a a.a em 10 meses

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa descobrir qual é o capital inicial (o valor que você investiu) que rende R$150,00 com uma taxa de 18% ao ano, durante 10 meses. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de Juros Simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula de juros simples. Ela é:
J = C times i times t
Onde:
  • $ J $ é o valor dos juros (R$150,00)
  • $ C $ é o capital inicial que queremos descobrir
  • $ i $ é a taxa de juros (18% ao ano, ou 0,18 em decimal)
  • $ t $ é o tempo (10 meses, que vamos converter para anos)

Passo 3

Como a taxa está em termos anuais, precisamos converter os 10 meses para anos. Sabemos que 1 ano tem 12 meses, então:
t = 1012 = 56 anos

Passo 4

Agora, vamos reorganizar a fórmula para resolver o capital $ C $:
C
Substituindo os valores que temos:
C = Ji times t

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
0,18 times 56 = 0,15
Então, substituindo de volta na equação:
C = 1500,15 = 1000

Resposta

O capital inicial necessário é de R$1.000,00.

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