Qual a taxa de juro que, de um capital de R$ 1200,00, gera um montante de : c)
em 1 ano e 8 meses
Passo 1
Vamos lá! Você tem um capital inicial de R$ 1.200,00 e quer descobrir qual a taxa de juros que faz esse capital crescer para R$ 2.064,00 em 1 ano e 8 meses. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de juros simples, que é um conceito básico de matemática financeira.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula de juros simples. Ela serve para calcular o montante total que você terá após um certo período de tempo com uma taxa de juros fixa. A fórmula é:
Onde:
- $ M $ é o montante final (R$ 2.064,00)
- $ C $ é o capital inicial (R$ 1.200,00)
- $ i $ é a taxa de juros que queremos encontrar
- $ t $ é o tempo em anos
Passo 3
Agora, precisamos converter o tempo de 1 ano e 8 meses para anos. Sabemos que 8 meses é igual a
anos, que simplifica para
anos. Então, o tempo total $ t $ é:
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos na fórmula:
Nosso objetivo é isolar a taxa de juros $ i $.
Passo 5
Primeiro, dividimos ambos os lados da equação por 1200 para facilitar:
Calculando a divisão:
Passo 6
Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com $ i $:
Passo 7
Para encontrar $ i $, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{3}{5} $:
Resposta
A taxa de juros necessária é de 43,2% ao ano.