Qual é a taxa bimestral equivalente a 28,2 % a.a?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir qual é a taxa bimestral que equivale a uma taxa anual de 28,2%. A matéria aqui envolve taxas de juros e equivalência de taxas em diferentes períodos. Para resolver isso, vamos precisar entender como converter uma taxa anual para uma taxa que se aplica a cada dois meses.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma taxa anual de 28,2% significa que em um ano, o valor cresce 28,2%. Mas queremos saber qual é a taxa que faz o mesmo crescimento todo dois meses. Como um ano tem 12 meses, isso significa que temos 6 períodos de dois meses cada.

Passo 3

Para encontrar a taxa bimestral equivalente, usamos a fórmula das taxas equivalentes:
1 + ianual = (1 + ibimestral)^n
Aqui, ianual = 0,282 (convertendo 28,2% para decimal) e n = 6 (pois são 6 períodos de dois meses em um ano).

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula:
1 + 0,282 = (1 + ibimestral)^6
1,282 = (1 + ibimestral)^6

Passo 5

Para encontrar ibimestral, vamos tirar a raiz sexta de ambos os lados:
1 + ibimestral = raiz[6]1,282

Passo 6

Calculando a raiz sexta de 1,282:
1 + ibimestral approx 1,042

Passo 7

Agora, subtraímos 1 de ambos os lados para encontrar a taxa bimestral:
ibimestral approx 0,042

Resposta

A taxa bimestral equivalente a 28,2% ao ano é aproximadamente 4,2% por bimestre.

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