Uma característica comum na primeira geração de cerâmicas supercondutoras de alta temperatura é a presença de uma camada de
que funciona como um plano supercondutor. Calcule a força de atração entre um cátion
e um ânion
em uma dessas camadas. Os raios iônicos de
e
são 0,072 nm e
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a força de atração entre um cátion de cobre (
) e um ânion de oxigênio (
) em uma camada de uma cerâmica supercondutora de alta temperatura. Vamos usar a física da força eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, para resolver isso. Para isso, precisamos saber as cargas dos íons e a distância entre eles, que a gente já tem com os raios iônicos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular a distância entre os centros dos íons. Como um cátion e um ânion estão se atraindo, a distância total entre eles é a soma dos seus raios iônicos. Então, temos:
Agora, precisamos converter essa distância de nanômetros para metros, já que a constante de Coulomb usa o Sistema Internacional de Unidades:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Coulomb para calcular a força de atração. A Lei de Coulomb é:
Onde:
-
é a força entre os íons, -
é a constante de Coulomb ( ), -
e são as cargas dos íons, -
é a distância entre os centros dos íons.
Passo 4
Vamos identificar as cargas dos íons:
-
tem uma carga de , -
tem uma carga de ,
ondeé a carga elementar.
Então:
Como estamos interessados na força de atração, consideramos o valor absoluto das cargas.
Passo 5
Agora, substituímos todos os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Calculando o denominador:
E o numerador:
Então:
Resposta
A força de atração entre o cátion
e o ânion
na camada de
é aproximadamente
.