Uma característica comum na primeira geração de cerâmicas supercondutoras de alta temperatura é a presença de uma camada de que funciona como um plano supercondutor. Calcule a força de atração entre um cátion e um ânion em uma dessas camadas. Os raios iônicos de e são 0,072 nm e , respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a força de atração entre um cátion de cobre ( ) e um ânion de oxigênio ( ) em uma camada de uma cerâmica supercondutora de alta temperatura. Vamos usar a física da força eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, para resolver isso. Para isso, precisamos saber as cargas dos íons e a distância entre eles, que a gente já tem com os raios iônicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como calcular a distância entre os centros dos íons. Como um cátion e um ânion estão se atraindo, a distância total entre eles é a soma dos seus raios iônicos. Então, temos:
Agora, precisamos converter essa distância de nanômetros para metros, já que a constante de Coulomb usa o Sistema Internacional de Unidades:

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Coulomb para calcular a força de atração. A Lei de Coulomb é:
Onde:
  • é a força entre os íons,
  • é a constante de Coulomb ( ),
  • e são as cargas dos íons,
  • é a distância entre os centros dos íons.

Passo 4

Vamos identificar as cargas dos íons:
  • tem uma carga de ,
  • tem uma carga de ,
    onde é a carga elementar.
Então:
Como estamos interessados na força de atração, consideramos o valor absoluto das cargas.

Passo 5

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Calculando o denominador:
E o numerador:
Então:

Resposta

A força de atração entre o cátion e o ânion na camada de é aproximadamente .

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Mg O Ga P Cs F Cd S Fe
1,2 3,5 1,6 2,1 0,7 4,0 1,7 2,5 1,8
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