Determine a velocidade do bloco A quando o tempo for
. Considere a massa de A e a massa de B como sendo,
e
. Considere ainda, que o sistema é liberado a partir do repouso. Desconsidere a massa das polias e das cordas.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a velocidade do bloco A após 2,3 segundos. Estamos lidando com Mecânica, mais especificamente com as Leis de Newton e movimentos em sistemas com massas conectadas por cordas e polias. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de aceleração e velocidade, considerando que o sistema parte do repouso e ignorando a massa das polias e cordas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as forças atuando nos blocos A e B. O bloco A tem massa
e o bloco B tem massa
. Como o sistema parte do repouso, a única força que vai movimentar os blocos é o peso dos blocos, que é massa vezes gravidade (
).
Passo 3
Vamos calcular o peso de cada bloco:
O peso do bloco B é maior, então ele vai puxar o bloco A para cima.
Passo 4
Agora, vamos usar a segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
). A força que faz o sistema se mover é a diferença dos pesos dos blocos:
A massa total do sistema é a soma das massas dos dois blocos:
Passo 5
Vamos encontrar a aceleração do sistema usando a fórmula:
Passo 6
Sabemos que a velocidade pode ser encontrada pela fórmula:
Como o sistema parte do repouso,
. Então:
Resposta
A velocidade do bloco A após
é aproximadamente
.