Determine a velocidade do bloco A quando o tempo for t=2,3[s]. Considere a massa de A e a massa de B como sendo, Ma=4,5[kg] e Mb=6,6[kg]. Considere ainda, que o sistema é liberado a partir do repouso. Desconsidere a massa das polias e das cordas.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a velocidade do bloco A após 2,3 segundos. Estamos lidando com Mecânica, mais especificamente com as Leis de Newton e movimentos em sistemas com massas conectadas por cordas e polias. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de aceleração e velocidade, considerando que o sistema parte do repouso e ignorando a massa das polias e cordas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as forças atuando nos blocos A e B. O bloco A tem massa Ma = 4,5,kg e o bloco B tem massa Mb = 6,6,kg. Como o sistema parte do repouso, a única força que vai movimentar os blocos é o peso dos blocos, que é massa vezes gravidade ( g = 9,8,m/s²²).

Passo 3

Vamos calcular o peso de cada bloco:
Pa = Ma times g = 4,5,kg times 9,8,m/s² = 44,1,N ²
Pb = Mb times g = 6,6,kg times 9,8,m/s² = 64,68,N ²
O peso do bloco B é maior, então ele vai puxar o bloco A para cima.

Passo 4

Agora, vamos usar a segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( F = m times a). A força que faz o sistema se mover é a diferença dos pesos dos blocos:
Fresu
A massa total do sistema é a soma das massas dos dois blocos:
Mtotal = Ma + Mb = 4,5,kg + 6,6,kg = 11,1,kg

Passo 5

Vamos encontrar a aceleração do sistema usando a fórmula:
a = Fresu²

Passo 6

Sabemos que a velocidade pode ser encontrada pela fórmula:
v = v0 + a times t
Como o sistema parte do repouso, v0 = 0. Então:
v = 0 + 1,856,m/s² times 2,3,s approx 4,27,m/s ²

Resposta

A velocidade do bloco A após 2,3,s é aproximadamente 4,27,m/s.

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