Em um dispositivo semicondutor metal-óxido, uma fina camada de sílica (SiO2) é crescida sobre uma pastilha monocristalina de silício. A massa específica (densidade) da sílica é 2,20 times 10^6 g m^-3 e os pesos atômicos de Si e O são 28,09 g mol^-1 e 16,00 g mol^-1, respectivamente. Quantos átomos de Si e de O estão presentes por milímetro quadrado da camada de óxido, supondo que a espessura da camada seja de 100 nm .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir quantos átomos de silício (Si) e de oxigênio (O) existem por milímetro quadrado em uma camada de dióxido de silício ( SiO2) com espessura de 100 nm. Para resolver isso, vamos usar conceitos de densidade, massa molar e quantidade de substância.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular a massa dessa camada de SiO2 por unidade de área (ou seja, por milímetro quadrado). Sabemos que a densidade ( rho) é 2,20 times 10^6 g/m^3 e a espessura ( d) é de 100 nm (que é 100 times 10^-9 metros).
A massa por unidade de área ( m/A) é dada por:
mA = rho times d
Substituindo os valores:
mA = 2,20 times 10^6 , g/m^3 times 100 times 10^-9 , m = 0,22 , g/m^2

Passo 3

Agora, vamos converter essa massa por área para gramas por milímetro quadrado. Sabemos que:
1 , m^2 = 10^6 , mm^2
Então:
0,22 , g/m^2 = 0,22 , g10^6 , mm^2 = 2,20 times 10^-7 , g/mm^2

Passo 4

Em seguida, vamos determinar a massa molar do SiO2. Sabemos que:
  • Massa molar do Si: 28,09 , g/mol
  • Massa molar do O: 16,00 , g/mol
Como a fórmula é SiO2, temos:
MSiO2 = 28,09 + 2 times 16,00 = 60,09 , g/mol

Passo 5

Agora, calculamos a quantidade de mols de SiO2 por milímetro quadrado:
Mols = MassaMassa molar = 2,20 times 10^-7 , g60,09 , g/mol approx 3,66 times 10^-9 , mol/mm^2

Passo 6

Para descobrir o número de moléculas, usamos o número de Avogadro ( 6,022 times 10^23 , mol^-1):
Número de moléculas = 3,66 times 10^-9 , mol/mm^2 times 6,022 times 10^23 , mol^-1 approx 2,20 times 10^15 , moléculas/mm^2 úéé

Passo 7

Cada molécula de SiO2 contém 1 átomo de Si e 2 átomos de O. Então, o número de átomos de cada elemento por milímetro quadrado será:
  • Átomos de Si:
2,20 times 10^15 , moléculas/mm^2 times 1 = 2,20 times 10^15 , átomos/mm^2 éá
  • Átomos de O:
2,20 times 10^15 , moléculas/mm^2 times 2 = 4,40 times 10^15 , átomos/mm^2 éá

Resposta

Por milímetro quadrado da camada de SiO2 com 100 nm de espessura, há aproximadamente 2,20 times 10^15 átomos de silício (Si) e 4,40 times 10^15 átomos de oxigênio (O).

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