(1) Como se caracteriza um circuito de primeira ordem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão quer saber como a gente caracteriza um circuito de primeira ordem. Isso está dentro da matéria de Circuitos Elétricos, mais especificamente em Análise de Circuitos. Para resolver, a gente vai precisar entender os componentes básicos que formam esses circuitos e como eles se comportam ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, um circuito de primeira ordem é aquele que tem apenas um elemento de armazenamento de energia, que pode ser um capacitor © ou um indutor (L), além de resistores ®. Isso significa que a resposta do circuito depende de uma equação diferencial de primeira ordem.

Passo 3

Vamos focar em um circuito RC, que tem um resistor e um capacitor. Quando a gente conecta uma fonte de tensão, o capacitor começa a carregar ou descarregar, e o resistor controla a taxa dessa mudança. A constante de tempo ( ) é crucial aqui e é calculada como . Essa constante nos diz quanto tempo leva para o capacitor carregar até aproximadamente 63% do valor final, ou descarregar até cerca de 37%.

Passo 4

A equação diferencial que descreve esse comportamento é do tipo:
V(t) = V0 (1 - e^-ttau)
onde é a tensão no capacitor no tempo , é a tensão inicial, e é a base dos logaritmos naturais.

Passo 5

Esse tipo de circuito é chamado de primeira ordem porque a equação diferencial que descreve seu comportamento tem a maior derivada de primeira ordem, ou seja, depende apenas da velocidade de variação de uma variável (como a tensão ou a corrente).

Resposta

Um circuito de primeira ordem é caracterizado por conter apenas um elemento de armazenamento de energia (como um resistor e um capacitor ou resistor e um indutor), possuir uma equação diferencial de primeira ordem que descreve sua resposta, e ter uma única constante de tempo que determina como a tensão ou a corrente varia ao longo do tempo.

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