Um motor fornece 50 Nm de conjugado para a sua carga. Se o eixo do motor estiver girando a 1500rpm, qual será a potência mecânica fornecida à carga em watts?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor que está fornecendo um conjugado de 50 Nm e está girando a 1500 rpm. Nosso objetivo aqui é calcular a potência mecânica que está sendo entregue à carga, e expressar esse valor em watts. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica, especificamente a relação entre torque, rotação e potência.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a relação entre torque, rotação e potência. A potência (
) em sistemas rotativos pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o conjugado em newton-metros (Nm) -
é a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s)
Mas no nosso exercício, a rotação está dada em rpm (rotações por minuto). Então, precisamos converter isso para rad/s.
Passo 3
Vamos converter a rotação de 1500 rpm para rad/s. Sabemos que:
E que há 60 segundos em 1 minuto. Assim, a conversão fica:
Passo 4
Agora que temos a velocidade angular (
) e o conjugado (
), podemos calcular a potência usando a fórmula que mencionamos:
Substituindo os valores:
Resposta
A potência mecânica fornecida à carga é de 7854 watts.