Um motor fornece 50 Nm de conjugado para a sua carga. Se o eixo do motor estiver girando a 1500rpm, qual será a potência mecânica fornecida à carga em watts?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um motor que está fornecendo um conjugado de 50 Nm e está girando a 1500 rpm. Nosso objetivo aqui é calcular a potência mecânica que está sendo entregue à carga, e expressar esse valor em watts. Para isso, vamos usar conceitos de mecânica, especificamente a relação entre torque, rotação e potência.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre torque, rotação e potência. A potência ( P = tau times omega ) em sistemas rotativos pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é o conjugado em newton-metros (Nm)
  • é a velocidade angular em radianos por segundo (rad/s)
Mas no nosso exercício, a rotação está dada em rpm (rotações por minuto). Então, precisamos converter isso para rad/s.

Passo 3

Vamos converter a rotação de 1500 rpm para rad/s. Sabemos que:
1 rotação = 2pi radianos çã
E que há 60 segundos em 1 minuto. Assim, a conversão fica:
omega = 1500 times 2pi60 = 1500 times 6,283260
omega = 9424,860 approx 157,08 rad/s

Passo 4

Agora que temos a velocidade angular ( P = tau times omega ) e o conjugado ( P = 50 Nm times 157,08 rad/s ), podemos calcular a potência usando a fórmula que mencionamos:
P = 7854 watts
Substituindo os valores:

Resposta

A potência mecânica fornecida à carga é de 7854 watts.

Exercícios relacionados