Um volante com momento de inércia de inicialmente em repouso. Se um conjugado de 6 Nm for aplicado ao volante, qual a velocidade do volante após 5 s ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um volante com momento de inércia de que está parado no começo. A gente precisa descobrir qual a velocidade angular desse volante depois que uma torque de é aplicada por 5 segundos. Vamos usar conceitos de dinâmica rotacional e as fórmulas que relacionam torque, momento de inércia e velocidade angular.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que torque ( ) está relacionado com o momento de inércia ( ) e a aceleração angular ( ) pela fórmula:
Como queremos achar a aceleração angular, vamos reescrever a equação:

Passo 3

Substituindo os valores que temos:
Então, a aceleração angular é de .

Passo 4

Agora, para achar a velocidade angular final ( ), usamos a fórmula da cinemática rotacional:
Como o volante começa parado, . Então:

Resposta

Após 5 segundos, a velocidade angular do volante é de .

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Mecânica rotacional. Defina e dê a unidade para: (dica, ver no livro CHAPMAN)
(a) posição angular
(b) velocidade angular
© conjugado ou torque
(d) trabalho e potência em função de e
(1) Como se caracteriza um circuito de primeira ordem?
Um motor fornece 50 Nm de conjugado para a sua carga. Se o eixo do motor estiver girando a 1500rpm, qual será a potência mecânica fornecida à carga em watts?