Um volante com momento de inércia de
inicialmente em repouso. Se um conjugado de 6 Nm for aplicado ao volante, qual a velocidade do volante após 5 s ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um volante com momento de inércia de
que está parado no começo. A gente precisa descobrir qual a velocidade angular desse volante depois que uma torque de
é aplicada por 5 segundos. Vamos usar conceitos de dinâmica rotacional e as fórmulas que relacionam torque, momento de inércia e velocidade angular.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que torque (
) está relacionado com o momento de inércia (
) e a aceleração angular (
) pela fórmula:
Como queremos achar a aceleração angular, vamos reescrever a equação:
Passo 3
Substituindo os valores que temos:
Então, a aceleração angular é de
.
Passo 4
Agora, para achar a velocidade angular final (
), usamos a fórmula da cinemática rotacional:
Como o volante começa parado,
. Então:
Resposta
Após 5 segundos, a velocidade angular do volante é de
.