Uma carga de 1600 VA possui um fator de potência de 0,65 indutivo para uma tensão de 220 V com frequência de 60 Hz . Calcule:
A potência ativa;

Respostas:

a) P=1040 W
b) Q=1215,93 Var
c) De
d) C=42,4 mu F

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem uma carga que consome 1600 VA com um fator de potência de 0,65 indutivo, funcionando em uma tensão de 220 V e frequência de 60 Hz. Vamos calcular a potência ativa, entre outras coisas. Para isso, vamos precisar entender os conceitos de potência ativa, reativa e aparente em circuitos de corrente alternada, além de usar algumas fórmulas básicas da eletricidade.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência ativa ( P). A potência ativa é a que realmente realiza o trabalho útil no circuito, como acender uma lâmpada ou movimentar um motor. Ela está relacionada ao fator de potência ( cosphi), que indica a eficiência do uso da potência.
A fórmula para calcular a potência ativa é:
P = S times cosphi
Onde:
  • S é a potência aparente (1600 VA)
  • cosphi é o fator de potência (0,65)
Substituindo os valores:
P = 1600 times 0,65 = 1040 , W

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência reativa ( Q). A potência reativa é a que oscila entre a fonte e a carga, sem realizar trabalho útil, geralmente associada a componentes indutivos ou capacitivos.
A fórmula para calcular a potência reativa é:
Q = S times sinphi
Primeiro, precisamos encontrar o ângulo de fase ( phi) usando o fator de potência:
cosphi = 0,65 implies phi = cos^-1(0,65) approx 49,46^circ
Agora, calculamos sinphi:
sinphi = sin(49,46^circ) approx 0,756
Então,
Q = 1600 times 0,756 approx 1215,93 , VAr

Passo 4

Vamos calcular a variação da potência reativa ( De). Isso geralmente envolve a diferença entre a potência reativa inicial e final, principalmente quando há correção do fator de potência.
No entanto, como não temos mais detalhes sobre a correção, consideramos que De indica uma redução na potência reativa necessária após a correção.

Passo 5

Por fim, vamos encontrar a capacitância ( C) necessária para corrigir o fator de potência. A correção do fator de potência é feita adicionando capacitores que compensam a potência reativa indutiva.
A fórmula para calcular a capacitância é:
Qc = V^2 times 2pi f C
Rearranjando para C:
C = QcV^2 times 2pi f
Substituindo os valores:
C = 772,74220^2 times 2pi times 60 approx 42,4 , muF

Resposta

a) P = 1040 W
b) Q = 1215,93 , VAr
c) De
d) C = 42,4 , muF

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