Se a corrente que passa através de um elemento for dada por:
Faça um gráfico (utilizando uma ferramenta computacional como o MS Excel, Matlab, Octave, Scilab) da carga armazenada no interval .
Resposta:
Passo 1
Vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a carga elétrica armazenada em um intervalo de tempo de a segundos, dado que a corrente que passa por um elemento elétrico é definida por uma função por partes. Para resolver isso, vamos precisar entender como a corrente está relacionada à carga elétrica, que, basicamente, é a integral da corrente em relação ao tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a carga elétrica é obtida pela integral da corrente em relação ao tempo. Ou seja:
Aqui, é a carga inicial. Vamos assumir que para simplificar, já que não foi fornecido.
Passo 3
Agora, vamos dividir o cálculo da carga de acordo com os diferentes intervalos de tempo definidos na função :
De a segundos:
A corrente é .
Integrando:
Então, para :
Passo 4
De a segundos:
A corrente é constante .
A carga acumulada até é:
Integrando a corrente constante de a :
Então, para :
Passo 5
De a segundos:
A corrente é .
A carga acumulada até é:
Integrando a corrente constante de a :
Então, para :
Passo 6
De a segundos:
A corrente é , ou seja, não há mais fluxo de carga.
A carga acumulada até é:
Como não há mais corrente, a carga permanece constante: