Uma carga de 16X10-9 C é fixada à origem das coordenadas. Uma segunda carga de valor desconhecido está em
e uma terceira carga de 12X10-9C, está em
. Qual é o valor da carga desconhecida, se o campo resultante em
é de:
é dirigido para a direita?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de campo elétrico envolvendo três cargas pontuais. A situação é a seguinte: temos uma carga de
C na origem, uma carga desconhecida em
, e uma carga de
C em
. Queremos encontrar o valor dessa carga desconhecida sabendo que o campo elétrico resultante em
,
é de
direcionado para a direita. Para isso, vamos usar a Lei de Coulomb e o princípio da superposição dos campos elétricos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico
gerado por uma carga pontual
a uma distância
é dado pela fórmula:
onde
é a constante eletrostática.
Passo 3
Vamos identificar as distâncias das cargas até o ponto onde queremos calcular o campo elétrico, que é em
:
- Carga 1 (
C) está na origem ( ). A distância até é . - Carga 2 (
) está em . A distância até é . - Carga 3 (
C) está em . A distância até é .
Passo 4
Aplicando a Lei de Coulomb para cada carga:
Passo 5
Agora, vamos considerar a direção dos campos elétricos. Como o campo resultante é dirigido para a direita (positiva), devemos analisar as contribuições de cada carga:
- Carga 1 (
) está à esquerda do ponto de interesse, então seu campo aponta para a direita se a carga for positiva. - Carga 2 (
) também está à esquerda, então seu campo aponta para a direita se for positivo. - Carga 3 (
) está à esquerda, então seu campo também aponta para a direita se a carga for positiva.
Passo 6
Usando o princípio da superposição, o campo elétrico resultante
é a soma dos campos individuais:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos resolver para
:
Primeiro, somamos os campos conhecidos:
Agora, a equação fica:
Isolando
:
Resposta
A carga desconhecida
é aproximadamente
C.
Exercícios relacionados
Em um sistema de coordenadas retangulares uma carga de
é colocada na origem em
;
. Qual o módulo do vetor campo elétrico resultante em:
Explique: Carga elétrica e matéria.
Considere que no eixo
, há 3 cargas positivas, de valores respectivamente
e
C. Em que posição entre
e
devemos colocar a carga
de modo que a força total sobre ela seja nula? Considere que a distância entre Q1 e Q3 é de 60 cm ?
Tem-se um fio longo uniformemente carregado. Em uma amostra deste fio com 1 mm de comprimento encontrou-se uma carga de
. Calcule o campo elétrico em volta deste fio nas seguintes distâncias:
.