Em um sistema de coordenadas retangulares uma carga de é colocada na origem em ; . Qual o módulo do vetor campo elétrico resultante em:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma carga de colocada em um ponto específico no eixo , em e . Queremos encontrar o módulo do campo elétrico resultante nesse ponto em e .

Passo 2

Para resolver isso, precisamos saber que o campo elétrico criado por uma carga pontual em um ponto a uma distância é dado pela fórmula:
onde é a constante eletrostática ( ).

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a distância entre a carga e o ponto onde queremos encontrar o campo elétrico. A carga está em e o ponto de interesse está em . Como ambos estão no eixo e , a distância é simplesmente:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula do campo elétrico:

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
E multiplicar a constante pela carga :

Passo 6

Agora, dividimos os dois resultados:

Resposta

O módulo do vetor campo elétrico resultante no ponto , é aproximadamente .

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