Uma carga de 16X10-9 C é fixada à origem das coordenadas. Uma segunda carga de valor desconhecido está em
e uma terceira carga de 12X10-9C, está em
. Qual é o valor da carga desconhecida, se o campo resultante em
é de:
na horizontal para esquerda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre três cargas elétricas alinhadas no eixo x. Temos uma carga de
C na origem, uma carga desconhecida em
e uma outra carga de
C em
. O que precisamos descobrir é o valor dessa carga desconhecida, sabendo que o campo elétrico resultante no ponto
está apontando para a esquerda com intensidade de
. Vamos usar os conceitos de campo elétrico e superposição de campos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o campo elétrico (
) gerado por uma carga pontual é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a constante eletrostática. -
é a carga que gera o campo. -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o campo.
Passo 3
Vamos identificar as distâncias de cada carga até o ponto
:
-
Carga na origem (
C): -
Carga desconhecida (
) em : -
Carga de
C em :
Passo 4
Agora, vamos calcular o campo elétrico produzido por cada carga no ponto
:
-
Campo da carga na origem:Esse campo está direcionado para a esquerda, já que cargas positivas criam campos que apontam para longe delas.
-
Campo da carga desconhecida:A direção desse campo depende do sinal de
: - Se
for positivo, o campo aponta para a direita. - Se
for negativo, o campo aponta para a esquerda.
- Se
-
Campo da carga de
C: Esse campo também está direcionado para a esquerda.
Passo 5
Sabemos que o campo resultante no ponto
é de
para a esquerda. Então, somamos os campos direcionados para a esquerda e subtraímos os que apontam para a direita:
Substituindo os valores que já calculamos:
Passo 6
Agora, vamos isolar
na equação:
Resposta
A carga desconhecida possui valor de aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Em um sistema de coordenadas retangulares uma carga de
é colocada na origem em
;
. Qual o módulo do vetor campo elétrico resultante em:
Uma pequena esfera tem uma carga positiva
. Esta esfera ganhou ou perdeu elétrons? Quantos?
Tem-se um fio longo uniformemente carregado. Em uma amostra deste fio com 1 mm de comprimento encontrou-se uma carga de
. Calcule o campo elétrico em volta deste fio nas seguintes distâncias:
.
Considere um disco de raio
. Ele tem uma densidade superficial de cargas igual a
. Calcule a carga
existente no disco.