Considere um disco de raio R=30 cm. Ele tem uma densidade superficial de cargas igual a 4 times 10^-6 C / m^2. Calcule a carga Q existente no disco.

Passo 1

Beleza, vamos calcular a carga total em um disco que tem raio de cm e uma densidade superficial de carga . Para isso, vamos usar a matéria de eletricidade, especificamente a relação entre densidade de carga e carga total em uma área.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o raio de centímetros para metros, porque a densidade de carga está em unidades de metros quadrados.
R = 30 , cm = 0,30 , m

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área A = pi R^2 do disco. A fórmula da área de um círculo é:
A = pi times (0,30 , m)^2 = pi times 0,09 , m^2 = 0,09pi , m^2
Substituindo o valor de :

Passo 4

Com a área calculada, podemos determinar a carga total Q = sigma times A utilizando a densidade de carga superficial Q = 4 times 10^-6 , C/m^2 times 0,09pi , m^2 . A relação é:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos multiplicar os números:
Q = 4 times 0,09 times 10^-6 times pi = 0,36 times 10^-6 times pi , C
Q = 1,13 times 10^-6 , C

Resposta

A carga total no disco é aproximadamente Coulombs.

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