Em um sistema de coordenadas retangulares uma carga de é colocada na origem em ; . Qual o módulo do vetor campo elétrico resultante em:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre campo elétrico, que é uma região no espaço onde uma carga elétrica exerce força sobre outras cargas. A gente tem uma carga de colocada em um ponto específico no espaço, e queremos saber qual é a intensidade do campo elétrico resultante em outro ponto. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do campo elétrico gerado por uma carga pontual.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as posições das cargas. A carga de está no ponto . O ponto onde queremos calcular o campo elétrico é .

Passo 3

Vamos calcular a distância entre a carga e o ponto onde queremos o campo elétrico. Usaremos a fórmula da distância no plano cartesiano:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular o campo elétrico usando a fórmula:
onde:
  • é o campo elétrico,
  • é a constante eletrostática ( ),
  • é a carga,
  • é a distância entre a carga e o ponto.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

O módulo do vetor campo elétrico resultante no ponto é .

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