Uma carga q1=1,17e-06 C está na origem, existe uma outra carga de valor na posição . Para quais valores de x no intervalo o potencial elétrico é zero.
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos duas cargas elétricas: q₁ = 1,17 × 10⁻⁶ C na origem (x = 0) e q₂ = -2,60 × 10⁻⁶ C na posição x = 2 metros. A gente precisa descobrir em quais pontos à esquerda da origem (x < 0) o potencial elétrico total desses dois pontos é zero. Para resolver isso, vamos usar conceitos de potencial elétrico e somar os potenciais das duas cargas. Vamos precisar da fórmula do potencial elétrico e entender como somá-los.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico (V) criado por uma carga (q) a uma distância ®:
Onde:
  • é a constante eletrostática ( ²²)
  • é a carga
  • é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial

Passo 3

Queremos que o potencial total seja zero, então:
Substituindo os potenciais das duas cargas:
Como estamos procurando pontos onde x < 0, as distâncias serão:

Passo 4

Podemos simplificar a equação cancelando o k, já que ele aparece nos dois termos:
Agora, substituímos os valores de q₁ e q₂:

Passo 5

Vamos resolver a equação:
Multiplicando ambos os lados por (-x)(2 - x):
Distribuindo:

Passo 6

Rearranjando os termos para reunir os x:

Passo 7

Agora, isolamos o x:

Resposta

A posição onde o potencial elétrico é zero para x < 0 é -1,64 metros. Portanto, a opção correta é a C. -1,64.

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Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
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Escolha uma opção:
A. 0,52
B. 0,16
C. nenhuma das outras
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Escolha uma opção:
A.
B. nenhuma das outras
C.
D.