Uma carga q1=1,17e-06 C está na origem, existe uma outra carga de valor
na posição
. Para quais valores de x no intervalo
o potencial elétrico é zero.
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos duas cargas elétricas: q₁ = 1,17 × 10⁻⁶ C na origem (x = 0) e q₂ = -2,60 × 10⁻⁶ C na posição x = 2 metros. A gente precisa descobrir em quais pontos à esquerda da origem (x < 0) o potencial elétrico total desses dois pontos é zero. Para resolver isso, vamos usar conceitos de potencial elétrico e somar os potenciais das duas cargas. Vamos precisar da fórmula do potencial elétrico e entender como somá-los.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do potencial elétrico (V) criado por uma carga (q) a uma distância ®:
Onde:
-
é a constante eletrostática ( ) -
é a carga -
é a distância entre a carga e o ponto onde estamos calculando o potencial
Passo 3
Queremos que o potencial total seja zero, então:
Substituindo os potenciais das duas cargas:
Como estamos procurando pontos onde x < 0, as distâncias serão:
Passo 4
Podemos simplificar a equação cancelando o k, já que ele aparece nos dois termos:
Agora, substituímos os valores de q₁ e q₂:
Passo 5
Vamos resolver a equação:
Multiplicando ambos os lados por (-x)(2 - x):
Distribuindo:
Passo 6
Rearranjando os termos para reunir os x:
Passo 7
Agora, isolamos o x:
Resposta
A posição onde o potencial elétrico é zero para x < 0 é -1,64 metros. Portanto, a opção correta é a C. -1,64.