Uma pequena esfera da carga
C é solta do repouso a uma distância
de um fio reto muito longo carregado uniformemente com densidade
. Assumindo que a única força que age na carga é a força elétrica devido ao fio, qual a energia cinética da esfera em Joules quando esta estiver a uma distância de
do fio? Use
.
Escolha uma opção:
A. 0,52
B. 0,16
C. nenhuma das outras
D. 0,28
Escolha uma opção:
A. 0,52
B. 0,16
C. nenhuma das outras
D. 0,28
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática! A questão fala sobre uma esfera carregada que é solta perto de um fio bem longo e carregado. A gente vai precisar usar conceitos de campo elétrico gerado por fios carregados e conservação de energia para achar a energia cinética da esfera quando ela se distancia do fio. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o campo elétrico
gerado por um fio muito longo e carregado uniformemente. A fórmula é:
Aqui:
-
é a densidade linear de carga do fio. -
é a permissividade do vácuo. -
é a distância da esfera ao fio.
Passo 3
A próxima etapa é entender como a energia potencial elétrica muda quando a esfera se move do ponto inicial
para o ponto final
. A variação da energia potencial
é dada por:
Onde
é a diferença de potencial elétrico entre as duas posições. Como o campo elétrico é conservativo, podemos integrar para achar essa diferença:
Então,
Passo 4
Como a esfera parte do repouso, toda a energia potencial perdida se transforma em energia cinética
. Então,
Passo 5
Agora é só substituir os valores fornecidos na fórmula:
Calculando o logaritmo natural:
Agora substituindo tudo:
Calculando os números:
Resposta
A opção correta é a letra A. 0,52.
Exercícios relacionados
Uma carga q1=1,17e-06 C está na origem, existe uma outra carga de valor
na posição
. Para quais valores de x no intervalo
o potencial elétrico é zero.
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
Um elétron se desloca paralelamente ao eixo
e tem velocidade inicial de
na origem. Sua velocidade é reduzida para
no ponto
. Calcule a diferença de potencial elétrico entre a origem e esse ponto. Use que a carga do eletron é
e massa
.
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
Escolha uma opção:
A.
B.
C.
D. nenhuma das outras
Neurônios são as unidades básicas do sistema nervoso. Eles contém uma estrutura tubular longa chamada de axônio que propagam sinais elétricos para longe das extremidades dos neurônios. Os axônios contém uma solução formada por íons de potássio
) e grandes íons orgânicos negativos. Sua membrana impede que esses grandes íons escapem, mas permite que, em certa medida, os íons de
penetrem. Isso deixa uma excesso de cargas positivas na superfície interna da membrana do axônio e um excesso de carga positiva na sua superfície externa. Isso produz uma diferença de potencial que previne os íons de
de escaparem. Se essa diferença de potencial é de
, a espessura da membrana do axônio é de
e modelando a membrana como sendo formada por duas folhas carregadas com cargas opostas, calcule o campo elétrico em N/C dentro da membrana assumindo que esta é preenchida com ar.
Escolha uma opção:
A.
B. nenhuma das outras
C.
D.
Escolha uma opção:
A.
B. nenhuma das outras
C.
D.
Duas esferas isolantes têm raios de 0.3 cm e 0.5 cm , massas de 0.1 kg e 0.7 kg , e cargas uniformemente distribuídas de
e
respectivamente. Elas são liberadas do repouso quando seus centros estão separados por 1 m . Considerando que a distribuição de cargas das esferas permanecem inalteradas, com que rapidez a esfera de 0.1 kg estará se movendo quando as duas colidirem? Use
e de a resposta em
.
Escolha uma opção:
A. 4,28
B. 10,35
C. nenhuma das outras
D. 6,93
Escolha uma opção:
A. 4,28
B. 10,35
C. nenhuma das outras
D. 6,93