Um elétron se desloca paralelamente ao eixo x e tem velocidade inicial de v 0=2,61 e+06 m / s na origem. Sua velocidade é reduzida para v 1=1,04 e+05 m / s no ponto x=2 cm. Calcule a diferença de potencial elétrico entre a origem e esse ponto. Use que a carga do eletron é e=-1.6 times 10^-19 C e massa m=9 times 10^-31 kg.
Escolha uma opção:
A. -11,71
B. -19,13
C. -8,66
D. nenhuma das outras

Passo 1

Vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos um elétron que se move ao longo do eixo , começando com uma velocidade inicial de na origem. Sua velocidade diminui para no ponto . Precisamos calcular a diferença de potencial elétrico entre a origem e esse ponto. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de energia cinética e a relação entre trabalho elétrico e diferença de potencial.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação da energia cinética do elétron. A energia cinética ( EC = 12 m v^2 ) é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do elétron ( )
  • é a velocidade do elétron

Passo 3

Calculando a energia cinética inicial ( EC0 = 12 times 9 times 10^-31 , kg times (2,61 times 10^6 , m/s)^2 ) e final ( EC0 = 12 times 9 times 10^-31 times 6,8121 times 10^12 ):
EC0 = 3,0655 times 10^-18 , J
EC1 = 12 times 9 times 10^-31 , kg times (1,04 times 10^5 , m/s)^2
EC1 = 12 times 9 times 10^-31 times 1,0816 times 10^10
EC1 = 4,8672 times 10^-21 , J

Passo 4

Agora, vamos calcular a variação da energia cinética ( De):
De
De
Isso significa que a energia cinética do elétron diminuiu, o que indica que o campo elétrico realizou trabalho sobre ele.

Passo 5

A relação entre a variação da energia cinética e a diferença de potencial elétrico ( De) é dada por:
De
Onde:
  • De é a carga do elétron ( De)
  • é a diferença de potencial que queremos encontrar
Isolando :

Resposta

A diferença de potencial elétrico entre a origem e o ponto de é de .

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