Carga 1: 24 kVA com em atraso;
Carga 2: 10 kW com em atraso;
Carga 3: desconhecida.
Se a tensão de linha na carga é de 208 V rms, a magnitude da potência complexa total é de 35,52 kVA e o fator de potência combinado na carga é de 0,88 em atraso, determine a carga incógnita.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de potência em circuitos elétricos. Temos três cargas conectadas a uma rede com tensão de linha de 208 V rms. As duas primeiras cargas têm potências e fatores de potência conhecidos, e a carga terceira é desconhecida. O objetivo é encontrar os detalhes dessa carga desconhecida usando conceitos de potência complexa e fator de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é potência complexa. A potência complexa combina a potência ativa (que faz trabalho real) e a potência reativa (que armazena e libera energia). Ela é representada por:
O fator de potência ( ) nos indica a relação entre e :

Passo 3

Vamos calcular a potência complexa das duas primeiras cargas.
Carga 1:
  • Potência aparente kVA
  • Fator de potência (atraso)
Podemos encontrar a potência ativa e a potência reativa :
Calculando :
Então,
Carga 2:
  • Potência ativa kW
  • Fator de potência (atraso)
A potência aparente é:
Agora, a potência reativa :
Calculando :
Então,

Passo 4

Agora, vamos encontrar a potência complexa total fornecida, que tem uma magnitude de kVA e um fator de potência combinado de (atraso).
Primeiro, calculamos a potência ativa total e a potência reativa total :
Calculando :
Então,

Passo 5

Sabemos que a potência total é a soma das potências das três cargas:
Já conhecemos , , e . Podemos encontrar e :

Passo 6

A carga desconhecida tem uma potência ativa de aproximadamente kW e uma potência reativa de kVAR. O sinal negativo em indica que a carga está adiantada, ou seja, o fator de potência é à frente (capacitivo).

Passo 7

Por fim, vamos calcular a potência aparente da carga desconhecida e o fator de potência:
O fator de potência :

Resposta

A carga desconhecida é de aproximadamente kW com uma potência reativa de kVAR, resultando em uma potência aparente de kVA e um fator de potência de à frente.

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