Carga 1: 24 kVA com
em atraso;
Carga 2: 10 kW com
em atraso;
Carga 3: desconhecida.
Se a tensão de linha na carga é de 208 V rms, a magnitude da potência complexa total é de 35,52 kVA e o fator de potência combinado na carga é de 0,88 em atraso, determine a carga incógnita.
Carga 2: 10 kW com
Carga 3: desconhecida.
Se a tensão de linha na carga é de 208 V rms, a magnitude da potência complexa total é de 35,52 kVA e o fator de potência combinado na carga é de 0,88 em atraso, determine a carga incógnita.
Passo 1
Vamos resolver um exercício de potência em circuitos elétricos. Temos três cargas conectadas a uma rede com tensão de linha de 208 V rms. As duas primeiras cargas têm potências e fatores de potência conhecidos, e a carga terceira é desconhecida. O objetivo é encontrar os detalhes dessa carga desconhecida usando conceitos de potência complexa e fator de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é potência complexa. A potência complexa
combina a potência ativa
(que faz trabalho real) e a potência reativa
(que armazena e libera energia). Ela é representada por:
O fator de potência (
) nos indica a relação entre
e
:
Passo 3
Vamos calcular a potência complexa das duas primeiras cargas.
Carga 1:
- Potência aparente
kVA - Fator de potência
(atraso)
Podemos encontrar a potência ativa
e a potência reativa
:
Calculando
:
Então,
Carga 2:
- Potência ativa
kW - Fator de potência
(atraso)
A potência aparente
é:
Agora, a potência reativa
:
Calculando
:
Então,
Passo 4
Agora, vamos encontrar a potência complexa total fornecida, que tem uma magnitude de
kVA e um fator de potência combinado de
(atraso).
Primeiro, calculamos a potência ativa total
e a potência reativa total
:
Calculando
:
Então,
Passo 5
Sabemos que a potência total é a soma das potências das três cargas:
Já conhecemos
,
,
e
. Podemos encontrar
e
:
Passo 6
A carga desconhecida tem uma potência ativa de aproximadamente
kW e uma potência reativa de
kVAR. O sinal negativo em
indica que a carga está adiantada, ou seja, o fator de potência é à frente (capacitivo).
Passo 7
Por fim, vamos calcular a potência aparente da carga desconhecida
e o fator de potência:
O fator de potência
:
Resposta
A carga desconhecida é de aproximadamente
kW com uma potência reativa de
kVAR, resultando em uma potência aparente de
kVA e um fator de potência de
à frente.