Uma carga com 400 kW e fator de potência 0,65 atrasado tem seu fator de potência melhorado para 0,9 atrasado com a adição de capacitores em paralelo. Quantos KVAr de capacitores são necessários e qual a redução percentual de kVA resultante?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre melhorar o fator de potência de uma carga. A gente tem uma carga de 400 kW com um fator de potência de 0,65 atrasado e queremos melhorar para 0,9 atrasado adicionando capacitores. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre potência real, reativa e aparente, além de como o fator de potência se relaciona com elas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência aparente inicial (S₁). A potência aparente é a combinação da potência real (P) com a potência reativa (Q). A fórmula para potência aparente é:
S = PFator de Potência ê
Então, para o estado inicial:
S₁ = 400, kW0,65 approx 615,38, kVA

Passo 3

Agora, vamos encontrar a potência reativa inicial (Q₁). A relação entre potência real, aparente e reativa é dada pelo triângulo de potências:
Q = raizS^2 - P^2
Aplicando para o estado inicial:
Q₁ = raiz(615,38)^2 - (400)^2 approx 461,88, kVAr

Passo 4

Queremos melhorar o fator de potência para 0,9. Vamos calcular a nova potência aparente (S₂) usando a mesma fórmula:
S₂ = 400, kW0,9 approx 444,44, kVA

Passo 5

Agora, calculamos a nova potência reativa (Q₂) com o novo fator de potência:
Q₂ = raiz(444,44)^2 - (400)^2 approx 249,44, kVAr

Passo 6

A quantidade de capacitores necessários para melhorar o fator de potência é a diferença entre a potência reativa inicial e a final:
Qcapacitores = Q₁ - Q₂ approx 461,88 - 249,44 approx 212,44, kVAr

Passo 7

Por fim, vamos calcular a redução percentual da potência aparente (kVA) resultante:
Redução % = ( S₁ - S₂S₁ ) times 100 approx ( 615,38 - 444,44615,38 ) times 100 approx 27,27% çã

Resposta

São necessários aproximadamente 212,44 kVAr de capacitores e a potência aparente (kVA) foi reduzida em cerca de 27,27%.

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