Uma carga com 400 kW e fator de potência 0,65 atrasado tem seu fator de potência melhorado para 0,9 atrasado com a adição de capacitores em paralelo. Quantos KVAr de capacitores são necessários e qual a redução percentual de kVA resultante?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre melhorar o fator de potência de uma carga. A gente tem uma carga de 400 kW com um fator de potência de 0,65 atrasado e queremos melhorar para 0,9 atrasado adicionando capacitores. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre potência real, reativa e aparente, além de como o fator de potência se relaciona com elas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a potência aparente inicial (S₁). A potência aparente é a combinação da potência real (P) com a potência reativa (Q). A fórmula para potência aparente é:
Então, para o estado inicial:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a potência reativa inicial (Q₁). A relação entre potência real, aparente e reativa é dada pelo triângulo de potências:
Aplicando para o estado inicial:
Passo 4
Queremos melhorar o fator de potência para 0,9. Vamos calcular a nova potência aparente (S₂) usando a mesma fórmula:
Passo 5
Agora, calculamos a nova potência reativa (Q₂) com o novo fator de potência:
Passo 6
A quantidade de capacitores necessários para melhorar o fator de potência é a diferença entre a potência reativa inicial e a final:
Passo 7
Por fim, vamos calcular a redução percentual da potência aparente (kVA) resultante:
Resposta
São necessários aproximadamente 212,44 kVAr de capacitores e a potência aparente (kVA) foi reduzida em cerca de 27,27%.