Com a introdução de 20 kVAr de capacitores fator de potência de uma certa carga é corrigido para 0,9 atrasado, tendo-se, no final, 185 kVA. Pede-se o triângulo de potências da carga antes da correção.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de potência elétrica! A questão fala sobre correção do fator de potência de uma carga usando capacitores. A gente precisa achar o triângulo de potências da carga antes da correção. Para isso, vamos usar conceitos de potência ativa, reativa e aparente, além das relações entre elas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa corrigir o fator de potência para 0,9 atrasado. O fator de potência (FP) é a relação entre a potência ativa § e a potência aparente (S):
FP = PS
Um FP de 0,9 atrasado indica que a carga era indutiva (mais reativa positiva) antes da correção. A correção com capacitores reduz a componente reativa.

Passo 3

Sabemos que foram adicionados 20 kVAr de capacitores para corrigir o fator de potência. Os capacitores fornecem potência reativa capacitiva, que neutraliza parte da potência reativa indutiva da carga.
Vamos chamar a potência reativa original da carga de Qcorrigida = Qoriginal - 20 , kVAr , e a potência reativa após a correção de .
A relação fica:

Passo 4

Após a correção, a potência aparente é 185 kVA com um fator de potência de 0,9. Vamos encontrar as componentes ativa e reativa após a correção.
Usando:
P = FP times S
P = 0,9 times 185 = 166,5 , kW
Agora, para encontrar Q = raizS^2 - P^2 :
Qcorrigida = raiz185^2 - 166,5^2
Qcorrigida = raiz34225 - 27722,25
Calculando:
Qcorrigida = raiz6502,75 approx 80,63 , kVAr

Passo 5

Agora, vamos voltar para a potência reativa original da carga:
Qoriginal = Qcorrigida + 20
Qoriginal = 80,63 + 20 = 100,63 , kVAr

Passo 6

Com a potência ativa e a potência reativa original , podemos montar o triângulo de potências antes da correção.

Resposta

O triângulo de potências da carga antes da correção é:
  • Potência Ativa §: 166,5 kW
  • Potência Reativa (Q): 100,63 kVAr
  • Potência Aparente (S): aproximadamente 185 kVA
Triângulo de Potências

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