A carga de um capacitor é de
quando a diferenças de potencial entre suas placas é V. Quando a carga no capacitor aumenta para
, o potencial entre as placas aumenta de 6 volts. Calcular a capacitância do capacitor e as voltagens inicial e final.
Passo 1
Vamos lá! O enunciado nos fala sobre um capacitor, que é um componente eletrônico que armazena carga elétrica. Precisamos calcular a capacitância dele e as voltagens (diferenças de potencial) inicial e final. Para isso, vamos usar a relação entre carga, capacitância e voltagem.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona carga (
), capacitância (
) e voltagem (
):
Essa fórmula nos diz que a carga armazenada num capacitor é igual à capacitância multiplicada pela voltagem entre suas placas.
Passo 3
No enunciado, temos duas situações:
- Quando a carga é
e a voltagem é . - Aumentando a carga para
, a voltagem aumenta em 6 volts.
Vamos chamar a voltagem inicial de
e a final de
. Então, temos:
Passo 4
Usando a fórmula
, podemos escrever para as duas situações:
Para a carga inicial:
Para a carga final:
Sabemos que
, então substituímos na equação (2):
Passo 5
Agora, temos duas equações:
Vamos resolver a primeira equação para
:
Substituímos
da equação (4) na equação (3):
Simplificando:
Subtraindo
de ambos os lados:
Resolvendo para
:
Passo 6
Agora que temos a capacitância, podemos encontrar as voltagens inicial e final.
Usando a equação (4):
E a voltagem final:
Resposta
A capacitância do capacitor é de
, a voltagem inicial é de 30 volts e a voltagem final é de 36 volts.
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