A posição de um móvel é dada por r=4 t-t^2-5 noSI. Qual é a sua velocidade média entre os instantes t=1 set=5 s ?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a função que descreve a posição de um móvel ao longo do tempo:
r(t) = 4t - t^2 - 5
Queremos encontrar a velocidade média desse móvel entre os instantes e . Para isso, vamos usar a definição de velocidade média, que envolve calcular a variação da posição dividida pelo intervalo de tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a posição do móvel nos instantes iniciais e finais substituindo os valores de r(1) = 4(1) - (1)^2 - 5 = 4 - 1 - 5 = -2 , m na função r(5) = 4(5) - (5)^2 - 5 = 20 - 25 - 5 = -10 , m .
Para :
Para :

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da posição ( De):

Passo 4

Em seguida, calculamos o intervalo de tempo ( De):

Passo 5

A velocidade média ( vmédia = Deé) é calculada dividindo a variação da posição pelo intervalo de tempo:
é

Resposta

A velocidade média entre e é de -2 m/s.

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